К числовому набору из 10 чисел,сумма которых составляет 143, можно добавить чисто так, чтобы среднее арифметическое этого набора не изменилось какое это число?

Чтобы понять, какое число можно добавить к набору из 10 чисел, сумма которых составляет 143, так, чтобы среднее арифметическое не изменилось, давайте пошагово разберём задачу. 1. **Определим среднее арифметическое начального набора**. Среднее арифметическое (СА) группы чисел определяется по формуле: \[ СА = \frac{\text{Сумма всех чисел}}{\text{Количество чисел}} \] В нашем случае сумма чисел равна 143, а количество чисел равно 10: \[ СА = \frac{143}{10} = 14.3 \] 2. **Теперь добавим новое число \( x \)** к набору. После его добавления у нас будет 11 чисел, и новая сумма станет \( 143 + x \). 3. **Среднее арифметическое после добавления числа** будет равно: \[ СА_{\text{новый}} = \frac{143 + x}{11} \] 4. **Чтобы среднее арифметическое не изменилось**, необходимо, чтобы: \[ СА_{\text{новый}} = СА \] Подставим найденные значения: \[ \frac{143 + x}{11} = 14.3 \] 5. **Решим это уравнение**. Умножим обе стороны на 11: \[ 143 + x = 14.3 \times 11 \] Посчитаем правую часть: \[ 14.3 \times 11 = 157.3 \] Теперь у нас есть уравнение: \[ 143 + x = 157.3 \] Выразим \( x \): \[ x = 157.3 - 143 \] \[ x = 14.3 \] 6. **Ответ**: Таким образом, чтобы среднее арифметическое набора не изменилось, нужно добавить число **14.3**.