к числовому набору из 10 чисел,сумма которых составляет 143, можно добавить чисто так, чтобы среднее арифметическое этого набора не изменилось какое это число?

Чтобы понять, какое число можно добавить к набору из 10 чисел, сумма которых составляет 143, так, чтобы среднее арифметическое не изменилось, давайте пошагово разберём задачу.

1. Определим среднее арифметическое начального набора.

   Среднее арифметическое (СА) группы чисел определяется по формуле: \[ СА = \frac{\text{Сумма всех чисел}}{\text{Количество чисел}} \] В нашем случае сумма чисел равна 143, а количество чисел равно 10: \[ СА = \frac{143}{10} = 14.3 \]

2. Теперь добавим новое число \( x \) к набору. После его добавления у нас будет 11 чисел, и новая сумма станет \( 143 + x \).

3. Среднее арифметическое после добавления числа будет равно: \[ СА_{\text{новый}} = \frac{143 + x}{11} \]

4. Чтобы среднее арифметическое не изменилось, необходимо, чтобы: \[ СА_{\text{новый}} = СА \] Подставим найденные значения: \[ \frac{143 + x}{11} = 14.3 \]

5. Решим это уравнение. Умножим обе стороны на 11: \[ 143 + x = 14.3 \times 11 \] Посчитаем правую часть: \[ 14.3 \times 11 = 157.3 \] Теперь у нас есть уравнение: \[ 143 + x = 157.3 \] Выразим \( x \): \[ x = 157.3 - 143 \] \[ x = 14.3 \]

6. Ответ: Таким образом, чтобы среднее арифметическое набора не изменилось, нужно добавить число 14.3.