Для решения этой задачи нам необходимо пройти несколько шагов. Мы будем использовать формулы для расчета сопротивления и силы тока в электрической цепи.
Шаг 1: Определение удельного сопротивления
Мы знаем, что удельное сопротивление ( \rho ) никелина составляет 0,5 Ом·мм²/м. Это значение указывает, насколько сильно материал сопротивляется прохождению электрического тока.
Шаг 2: Расчет сопротивления проволоки
Сопротивление ( R ) проводника можно найти с помощью формулы:
[
R = \rho \cdot \frac{L}{S}
]
где:
- ( R ) — сопротивление в Омах (Ω),
- ( \rho ) — удельное сопротивление (в нашем случае 0,5 Ом·мм²/м),
- ( L ) — длина проводника (в метрах),
- ( S ) — сечение проводника (в квадратных миллиметрах).
Известные данные:
- ( \rho = 0,5 , \text{Ом·мм²/м} )
- ( L = 56,25 , \text{м} )
- ( S = 1,5 , \text{мм²} )
Шаг 3: Подставляем данные в формулу
Сначала преобразуем длину проволоки из метров в миллиметры, так как сечение у нас в миллиметрах:
[
L = 56,25 , \text{м} = 56,250 , \text{мм}
]
Теперь подставляем данные в формулу для сопротивления:
[
R = 0,5 \cdot \frac{56250}{1,5}
]
Шаг 4: Выполнение расчетов
Сначала найдем значение деления:
[
\frac{56250}{1,5} = 37500
]
Теперь подставим это значение в формулу для сопротивления:
[
R = 0,5 \cdot 37500 = 18750 , \text{Ом}
]
Шаг 5: Расчет силы тока
Теперь, когда мы получили сопротивление, можем найти силу тока ( I ) с помощью закона Ома:
[
I = \frac{U}{R}
]
где:
- ( I ) — сила тока (в Амперах),
- ( U ) — напряжение (в Вольтах),
- ( R ) — сопротивление (в Омах).
Известное значение:
Подставляем значения:
[
I = \frac{120}{18750}
]
Шаг 6: Выполнение финального расчета
Рассчитаем:
[
I = 0,0064 , \text{А} = 6,4 , \text{мА}
]
Итог
Сила тока, протекающего по спирали электрической печи, составляет примерно 6,4 мА.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно пояснить какой-то момент более подробно, не стесняйтесь обращаться!
