Вынесите общий множитель за скобки 6α³-12α²b+18α²
Для того чтобы вынести общий множитель за скобки в выражении \( 6\alpha^3 - 12\alpha^2b + 18\alpha^2 \), следуем следующим шагам:
Шаг 1: Найдем общий множитель
Посмотрим на коэффициенты перед каждым членом:
- В первом члене \( 6\alpha^3 \)
- Во втором члене \( -12\alpha^2b \)
- В третьем члене \( 18\alpha^2 \)
Теперь находим наибольший общий делитель (НОД) коэффициентов \( 6 \), \( -12 \) и \( 18 \).
- \( 6 = 2 \times 3 \)
- \( -12 = -1 \times 2^2 \times 3 \)
- \( 18 = 2 \times 3^2 \)
Наибольший общий делитель для этих коэффициентов — это \( 6 \).
Шаг 2: Извлечение общего множителя
Теперь вынесем \( 6 \) за скобки. Для этого разделим каждый член на \( 6 \):
- \( 6\alpha^3 \div 6 = \alpha^3 \)
- \( -12\alpha^2b \div 6 = -2\alpha^2b \)
- \( 18\alpha^2 \div 6 = 3\alpha^2 \)
Таким образом, выражение после извлечения общего множителя будет выглядеть следующим образом:
\[ 6(\alpha^3 - 2\alpha^2b + 3\alpha^2) \]
Шаг 3: Запись окончательного результата
Итак, окончательный ответ на задачу:
\[ 6(\alpha^3 - 2\alpha^2b + 3\alpha^2) \]
Объяснение
Мы нашли наибольший общий делитель (НОД) коэффициентов, который равен \( 6 \), и вынесли его за скобки, оставив в скобках остальные части выражения, которые образуются после деления каждого члена на \( 6 \). Таким образом, мы упростили выражение и выделили общий множитель.
