Вынесите общий множитель за скобки 6α³-12α²b+18α²

Для того чтобы вынести общий множитель за скобки в выражении \( 6\alpha^3 - 12\alpha^2b + 18\alpha^2 \), следуем следующим шагам: ### Шаг 1: Найдем общий множитель Посмотрим на коэффициенты перед каждым членом: - В первом члене \( 6\alpha^3 \) - Во втором члене \( -12\alpha^2b \) - В третьем члене \( 18\alpha^2 \) Теперь находим наибольший общий делитель (НОД) коэффициентов \( 6 \), \( -12 \) и \( 18 \). - \( 6 = 2 \times 3 \) - \( -12 = -1 \times 2^2 \times 3 \) - \( 18 = 2 \times 3^2 \) Наибольший общий делитель для этих коэффициентов — это \( 6 \). ### Шаг 2: Извлечение общего множителя Теперь вынесем \( 6 \) за скобки. Для этого разделим каждый член на \( 6 \): 1. \( 6\alpha^3 \div 6 = \alpha^3 \) 2. \( -12\alpha^2b \div 6 = -2\alpha^2b \) 3. \( 18\alpha^2 \div 6 = 3\alpha^2 \) Таким образом, выражение после извлечения общего множителя будет выглядеть следующим образом: \[ 6(\alpha^3 - 2\alpha^2b + 3\alpha^2) \] ### Шаг 3: Запись окончательного результата Итак, окончательный ответ на задачу: \[ 6(\alpha^3 - 2\alpha^2b + 3\alpha^2) \] ### Объяснение Мы нашли наибольший общий делитель (НОД) коэффициентов, который равен \( 6 \), и вынесли его за скобки, оставив в скобках остальные части выражения, которые образуются после деления каждого члена на \( 6 \). Таким образом, мы упростили выражение и выделили общий множитель.