решение
Давайте разберем каждую задачу по порядку.
Задача 1:
Решите уравнение \(11x - 9 = 4x + 19\).
Шаг 1: Переносим все члены с \(x\) влево, без \(x\) – вправо: \[ 11x - 4x = 19 + 9 \]
Шаг 2: Упрощаем уравнение: \[ 7x = 28 \]
Шаг 3: Разделим обе стороны на 7: \[ x = 4 \]
Таким образом, \(x = 4\).
Задача 2:
За три недели отремонтировали все 83 дороги. За первую неделю отремонтировали в 3 раза больше, чем за вторую, а за вторую – на 3 меньше, чем за третью. Сколько автодорог отремонтировали за третью неделю?
Пусть за третью неделю отремонтировали \(x\) дорог.
Шаг 1: Найдем количество дорог за вторую неделю: \[ x - 3 \]
Шаг 2: Найдем количество дорог за первую неделю: \[ 3(x - 3) \]
Шаг 3: Составим уравнение: \[ 3(x - 3) + (x - 3) + x = 83 \]
Шаг 4: Раскроем скобки: \[ 3x - 9 + x - 3 + x = 83 \]
Шаг 5: Упростим уравнение: \[ 5x - 12 = 83 \]
Шаг 6: Переносим числа: \[ 5x = 95 \]
Шаг 7: Разделим обе стороны на 5: \[ x = 19 \]
Таким образом, за третью неделю отремонтировали 19 дорог.
Задача 3:
Найдите корень уравнения: \(6.6 - 3(0.4x) = 0.4(4x + 1)\).
Шаг 1: Упростим выражения: \[ 6.6 - 1.2x = 1.6x + 0.4 \]
Шаг 2: Переносим все члены с \(x\) влево, без \(x\) – вправо: \[ 6.6 - 0.4 = 1.6x + 1.2x \]
Шаг 3: Упрощаем уравнение: \[ 6.2 = 2.8x \]
Шаг 4: Разделим обе стороны на 2.8: \[ x = \frac{6.2}{2.8} \approx 2.21 \]
Таким образом, \(x \approx 2.21\).
Задача 4:
На уроках было 30 человек. У одного из уроков было занято 5 человек. 17 человек на втором уроке, остальные 8 человек были заняты. 7 на первом, 12 на втором.
Эта задача требует дополнительной информации, чтобы правильно распределить студентов по урокам.
Задача 5:
Решите уравнение \( (14y + 21)(1.8 - 0.5y) = 0 \).
Шаг 1: Применим правило нулевого произведения: Первый множитель равен нулю, или второй равен нулю.
\[ 14y + 21 = 0 \] \[ 1.8 - 0.5y = 0 \]
Шаг 2: Решим первое уравнение: \[ 14y = -21 \] \[ y = -\frac{21}{14} = -\frac{3}{2} \]
Шаг 3: Решим второе уравнение: \[ 0.5y = 1.8 \] \[ y = \frac{1.8}{0.5} = 3.6 \]
Таким образом, \(y = -1.5\) или \(y = 3.6\).
Если что-то ещё непонятно, спрашивайте!
