Решение

Давайте разберем каждую задачу по порядку. --- ### Задача 1: Решите уравнение \(11x - 9 = 4x + 19\). **Шаг 1:** Переносим все члены с \(x\) влево, без \(x\) – вправо: \[ 11x - 4x = 19 + 9 \] **Шаг 2:** Упрощаем уравнение: \[ 7x = 28 \] **Шаг 3:** Разделим обе стороны на 7: \[ x = 4 \] Таким образом, \(x = 4\). --- ### Задача 2: За три недели отремонтировали все 83 дороги. За первую неделю отремонтировали в 3 раза больше, чем за вторую, а за вторую – на 3 меньше, чем за третью. Сколько автодорог отремонтировали за третью неделю? Пусть за третью неделю отремонтировали \(x\) дорог. **Шаг 1:** Найдем количество дорог за вторую неделю: \[ x - 3 \] **Шаг 2:** Найдем количество дорог за первую неделю: \[ 3(x - 3) \] **Шаг 3:** Составим уравнение: \[ 3(x - 3) + (x - 3) + x = 83 \] **Шаг 4:** Раскроем скобки: \[ 3x - 9 + x - 3 + x = 83 \] **Шаг 5:** Упростим уравнение: \[ 5x - 12 = 83 \] **Шаг 6:** Переносим числа: \[ 5x = 95 \] **Шаг 7:** Разделим обе стороны на 5: \[ x = 19 \] Таким образом, за третью неделю отремонтировали 19 дорог. --- ### Задача 3: Найдите корень уравнения: \(6.6 - 3(0.4x) = 0.4(4x + 1)\). **Шаг 1:** Упростим выражения: \[ 6.6 - 1.2x = 1.6x + 0.4 \] **Шаг 2:** Переносим все члены с \(x\) влево, без \(x\) – вправо: \[ 6.6 - 0.4 = 1.6x + 1.2x \] **Шаг 3:** Упрощаем уравнение: \[ 6.2 = 2.8x \] **Шаг 4:** Разделим обе стороны на 2.8: \[ x = \frac{6.2}{2.8} \approx 2.21 \] Таким образом, \(x \approx 2.21\). --- ### Задача 4: На уроках было 30 человек. У одного из уроков было занято 5 человек. 17 человек на втором уроке, остальные 8 человек были заняты. 7 на первом, 12 на втором. Эта задача требует дополнительной информации, чтобы правильно распределить студентов по урокам. --- ### Задача 5: Решите уравнение \( (14y + 21)(1.8 - 0.5y) = 0 \). **Шаг 1:** Применим правило нулевого произведения: Первый множитель равен нулю, или второй равен нулю. \[ 14y + 21 = 0 \] \[ 1.8 - 0.5y = 0 \] **Шаг 2:** Решим первое уравнение: \[ 14y = -21 \] \[ y = -\frac{21}{14} = -\frac{3}{2} \] **Шаг 3:** Решим второе уравнение: \[ 0.5y = 1.8 \] \[ y = \frac{1.8}{0.5} = 3.6 \] Таким образом, \(y = -1.5\) или \(y = 3.6\). --- Если что-то ещё непонятно, спрашивайте!