Случайная величина X X равна числу очков, выпавших при однократном бросании игрального кубика. Какая формула отображает вероятность «выпадет число больше 3?

Чтобы понять, как найти вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет число больше 3, давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Определение случайной величины \(X\):
   В данном случае, случайная величина \(X\) соответствует числу очков, выпавших на гранях игрального кубика. Кубик имеет 6 граней, нумерованных от 1 до 6.

2. Поиск благоприятных исходов:
   Нам нужно найти вероятность события, при котором выпадает число больше 3. На кубике возможные числа:

   • 1
   • 2
   • 3
   • 4
   • 5
   • 6

   Числа, которые больше 3, это 4, 5 и 6. Таким образом, благоприятные исходы для нашего события — это 4, 5 и 6.

3. Подсчет количества благоприятных исходов:
   Количество благоприятных исходов (чисел больше 3):

   • 4
   • 5
   • 6

   То есть, всего 3 благоприятных исхода.

4. Общее количество возможных исходов:
   При бросании игрального кубика всего 6 возможных исходов (1, 2, 3, 4, 5, 6).

5. Формула для вычисления вероятности:
   Вероятность \(P\) события вычисляется по формуле: \[ P(A) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} \]

6. Подставляем значения:
   Подставим наши значения в формулу: \[ P(X > 3) = \frac{3}{6} \]

7. Упрощаем дробь:
   Мы можем упростить дробь: \[ P(X > 3) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]

Таким образом, вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет число больше 3, равна \(\frac{1}{2}\) или 50%.