Найди значение переменной

Давайте разберём каждое уравнение по очереди, чтобы найти значение переменной. ### Уравнение A: Дано: \(6(7 - 5y) - 5(2y - 3) = 7(y + 2)\). 1. Раскрываем скобки: \[ 6 \times 7 - 6 \times 5y - 5 \times 2y + 5 \times 3 = 7y + 14 \] \[ 42 - 30y - 10y + 15 = 7y + 14 \] 2. Упрощаем: \[ 57 - 40y = 7y + 14 \] 3. Переносим все члены с \(y\) в одну сторону, а числа — в другую: \[ 57 - 14 = 7y + 40y \] \[ 43 = 47y \] 4. Находим \(y\): \[ y = \frac{43}{47} \] ### Уравнение B: Дано: \(2(2y - 3) + 8y + 1 = y(x + 1)\). 1. Раскрываем скобки: \[ 4y - 6 + 8y + 1 = yx + y \] 2. Упрощаем: \[ 12y - 5 = yx + y \] 3. Переносим все члены с \(y\) в одну сторону: \[ 12y - y = yx + 5 \] \[ 11y = yx + 5 \] 4. Ищем значение \(x\), выразив из уравнения: \[ x = 11 - \frac{5}{y} \] ### Уравнение C: Дано: \((2y - 1)(y - 1) = 1.5\). 1. Раскрываем скобки: \[ 2y^2 - 2y - y + 1 = 1.5 \] \[ 2y^2 - 3y + 1 = 1.5 \] 2. Приводим уравнение к квадратной форме: \[ 2y^2 - 3y + 1 - 1.5 = 0 \] \[ 2y^2 - 3y - 0.5 = 0 \] 3. Находим корни квадратного уравнения, используя дискриминант (D): \[ D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \times 2 \times (-0.5) \] \[ D = 9 + 4 = 13 \] 4. Решаем квадратное уравнение: \[ y = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 \pm \sqrt{13}}{4} \] Таким образом, \(y\) может иметь два возможных значения, полученных из последнего уравнения.