6. В треугольнике АВС известно, что BAC = 86. AD- биссектриса. Найдите угол ВАД. Ответ дайте в градусах,

Решим задачу по теореме о биссектрисе и свойствам углов в треугольнике. В треугольнике ABC дан угол BAC = 86°. Биссектрисой называется отрезок AD, который делит угол BAC на два равных угла: угол BAI и ACD. 1. **Определим угол BAI.** Так как AD является биссектрисой угла BAC, у нас есть равенство: \[ BAI = CAD \] Поскольку угол BAC равен 86°, мы можем записать это как: \[ BAI + CAD = BAC \] Обозначим угол BAI как \( x \). Тогда: \[ x + x = 86° \] Отсюда: \[ 2x = 86° \] Делим обе стороны на 2: \[ x = 43° \] Таким образом, угол BAI равен 43°. 2. **Теперь найдем угол ВАД.** Угол ВАД — это именно угол BAI, который мы только что нашли, так что: \[ \angle BAD = \angle BAI = 43° \] Таким образом, угол ВАД равен 43°. **Ответ:** Угол ВАД равен 43°.