6. В треугольнике АВС известно, что BAC = 86. AD- биссектриса. Найдите угол ВАД. Ответ дайте в градусах,

Решим задачу по теореме о биссектрисе и свойствам углов в треугольнике.

В треугольнике ABC дан угол BAC = 86°. Биссектрисой называется отрезок AD, который делит угол BAC на два равных угла: угол BAI и ACD.

1. Определим угол BAI. Так как AD является биссектрисой угла BAC, у нас есть равенство:

   \[ BAI = CAD \]

   Поскольку угол BAC равен 86°, мы можем записать это как:

   \[ BAI + CAD = BAC \]

   Обозначим угол BAI как \( x \). Тогда:

   \[ x + x = 86° \]

   Отсюда:

   \[ 2x = 86° \]

   Делим обе стороны на 2:

   \[ x = 43° \]

   Таким образом, угол BAI равен 43°.

2. Теперь найдем угол ВАД.

   Угол ВАД — это именно угол BAI, который мы только что нашли, так что:

   \[ \angle BAD = \angle BAI = 43° \]

Таким образом, угол ВАД равен 43°.

Ответ: Угол ВАД равен 43°.