Даны высказывания: А – «Число больше 40 », В – «Число - нечётное». Выберите числа, для которых истинно утверждение «(не А) и (не В)».
Чтобы решить задачу, давайте сначала разберемся с данными высказываниями и запишем их логическую структуру.
Определим высказывания:
- \( A \): «Число больше 40».
- \( B \): «Число нечётное».
Запишем отрицания высказываний:
- \( \neg A \): «Число меньше или равно 40» (противоположное A).
- \( \neg B \): «Число чётное» (противоположное B).
Формулировка условия: Мы ищем числа, для которых истинно утверждение «(не A) и (не B)», или символически: \( \neg A \land \neg B \). Это означает, что нам нужно найти числа, которые одновременно соответствуют обоим условиям:
- Число должно быть меньше или равно 40 (условие \( \neg A \)).
- Число должно быть чётным (условие \( \neg B \)).
Определим диапазон чисел: Рассмотрим целые числа, которые могут быть кандидатов. Это числа от 1 до 40.
Найдём чётные числа в заданном диапазоне: Чётные числа — это числа, делящиеся на 2 без остатка. Чётные числа от 1 до 40:
- \( 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40 \).
Формулировка ответа: Все эти числа одновременно меньше или равны 40 и являются чётными. Таким образом, ответ на задачу:
Числа, для которых истинно утверждение «(не A) и (не B)», это: \[ 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40. \]
Таким образом, подобрали все необходимые числа, соответствующие условиям, которые вы задали. Если останутся вопросы, пишите!
