а исходящих степеней всех вершин равна 29. Чему равна сумма входящих степеней всех вершин?

Чтобы понять задачу, начнем с того, что нам дано: сумма исходящих степеней всех вершин в графе равна 29. Необходимо выяснить, чему равна сумма входящих степеней всех вершин.

Определения

1. Степень вершины: Степень вершины в графе — это количество рёбер, инцидентных этой вершине. Она может быть исходящей (для направленного графа — количество рёбер, выходящих из вершины) и входящей (количество рёбер, входящих в вершину).
2. Направленный граф: В направленном графе каждое ребро имеет направление, т.е. оно идет от одной вершины к другой.

Основное свойство

В направленном графе сумма всех исходящих степеней равна сумме всех входящих степеней. Это связано с тем, что каждое ребро, выходящее из одной вершины, заходит в другую. То есть, каждое исходящее ребро для одной вершины является входящим для другой.

Решение задачи

Поскольку сумма исходящих степеней всех вершин равна 29, по основному свойству направленных графов можно сказать, что:

\[ \text{Сумма входящих степеней} = \text{Сумма исходящих степеней} = 29 \]

Таким образом, сумма входящих степеней всех вершин также равна 29.

Ответ

Сумма входящих степеней всех вершин равна 29.