А исходящих степеней всех вершин равна 29. Чему равна сумма входящих степеней всех вершин?

Чтобы понять задачу, начнем с того, что нам дано: сумма исходящих степеней всех вершин в графе равна 29. Необходимо выяснить, чему равна сумма входящих степеней всех вершин. ### Определения 1. **Степень вершины:** Степень вершины в графе — это количество рёбер, инцидентных этой вершине. Она может быть исходящей (для направленного графа — количество рёбер, выходящих из вершины) и входящей (количество рёбер, входящих в вершину). 2. **Направленный граф:** В направленном графе каждое ребро имеет направление, т.е. оно идет от одной вершины к другой. ### Основное свойство В направленном графе сумма всех исходящих степеней равна сумме всех входящих степеней. Это связано с тем, что каждое ребро, выходящее из одной вершины, заходит в другую. То есть, каждое исходящее ребро для одной вершины является входящим для другой. ### Решение задачи Поскольку сумма исходящих степеней всех вершин равна 29, по основному свойству направленных графов можно сказать, что: \[ \text{Сумма входящих степеней} = \text{Сумма исходящих степеней} = 29 \] Таким образом, **сумма входящих степеней всех вершин также равна 29**. ### Ответ Сумма входящих степеней всех вершин равна 29.