Давай разберёмся с задачей и найдем разность многочленов ( A ) и ( B ).
Итак, у нас даны:
[ A = 3a^3b^5 - 2a^2b^2 + 7a^2b - 8b - 11 ]
[ B = 6a^3b^5 - 3a^2b^2 - 7ab - 4b - 13 ]
Чтобы найти разность многочленов ( A ) и ( B ), вычтем второй многочлен из первого:
[
A - B = (3a^3b^5 - 2a^2b^2 + 7a^2b - 8b - 11) - (6a^3b^5 - 3a^2b^2 - 7ab - 4b - 13)
]
Теперь раскроем скобки и изменим знаки у второго многочлена:
[
= 3a^3b^5 - 2a^2b^2 + 7a^2b - 8b - 11 - 6a^3b^5 + 3a^2b^2 + 7ab + 4b + 13
]
Теперь приведем подобные члены:
- Возьмем члены с ( a^3b^5 ):
[
3a^3b^5 - 6a^3b^5 = -3a^3b^5
]
- Возьмем члены с ( a^2b^2 ):
[
-2a^2b^2 + 3a^2b^2 = a^2b^2
]
- Возьмем члены с ( a^2b ):
Здесь только один член ( 7a^2b ), так что он останется без изменений.
- Возьмем члены с ( b ):
[
-8b + 4b = -4b
]
- Постоянные:
[
-11 + 13 = 2
]
Теперь объединяем все это в один многочлен:
[
A - B = -3a^3b^5 + a^2b^2 + 7a^2b - 4b + 2
]
Таким образом, разность многочленов ( A ) и ( B ) равна:
[
-3a^3b^5 + a^2b^2 + 7a^2b - 4b + 2
]
