Напишите координаты центра окружности и ее радиус: (х + 1)2 + ( - 1)2 = 4.

Уравнение окружности имеет общий вид \((x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2\), где \((h, k)\) — координаты центра окружности, а \(r\) — радиус.

Давайте рассмотрим данное уравнение:

\[ (x + 1)^2 + (-1)^2 = 4 \]

Сначала упростим его. Учитываем, что \((-1)^2 = 1\):

\[ (x + 1)^2 + 1 = 4 \]

Теперь вычтем 1 из обеих сторон:

\[ (x + 1)^2 = 3 \]

Теперь мы можем определить координаты центра и радиус.

1. Центр окружности \((h, k)\):
   • \(h = -1\)
   • \(k = -1\)

Таким образом, центр окружности находится в точке \((-1, -1)\).

2. Радиус \(r\):
   • \(r = \sqrt{3}\)

Итак, координаты центра окружности \((-1, -1)\), радиус равен \(\sqrt{3}\).