На рисунке схематически показан редуктор из трех шестеренок, количество зубьев у которых равняется соответственно Z1 = 40, Z2 = 90, Z3 = 20. image_description Первая шестеренка…

Чтобы решить задачу о редукторе с тремя шестеренками, начнем с того, что мы знаем количество зубьев каждой из шестеренок:

• Зубья первой шестеренки (Z1) = 40
• Зубья второй шестеренки (Z2) = 90
• Зубья третьей шестеренки (Z3) = 20

Шаг 1: Определим соотношение оборотов между первой и второй шестеренками.

Когда первая шестеренка (Z1) вращается, она приводит во вращение вторую шестеренку (Z2). Количество оборотов второй шестеренки будет зависеть от соотношения зубьев. Формула для этого выглядит так:

\[ O2 = O1 \cdot \frac{Z1}{Z2} \]

где:

• \(O1\) — обороты первой шестеренки (в нашем случае 3),
• \(O2\) — обороты второй шестеренки.

Подставим значения:

\[ O2 = 3 \cdot \frac{40}{90} = 3 \cdot \frac{4}{9} = \frac{12}{9} \approx 1.33 \]

Вторая шестеренка сделает примерно 1.33 оборота.

Шаг 2: Определим соотношение оборотов между второй и третьей шестеренками.

Теперь, когда мы знаем количество оборотов второй шестеренки, найдем сколько оборотов сделает третья шестеренка (Z3). Аналогично, мы используем формулу:

\[ O3 = O2 \cdot \frac{Z2}{Z3} \]

где:

• \(O3\) — обороты третьей шестеренки.

Подставим значения:

\[ O3 = 1.33 \cdot \frac{90}{20} = 1.33 \cdot 4.5 \approx 6 \]

Итак, третья шестеренка сделает приблизительно 6 оборотов.

Ответ: Третья шестеренка сделает 6 оборотов.