Лампы мощностью 50 Вт, 50 Вт и 25 Вт, рассчитанные на напряжение 110 В, соединены последовательно и подключены к источнику напряжением 220 В. Определите мощность, выделяющуюся на…

Для решения задачи сначала определим общее сопротивление цепи и мощность, выделяющуюся на третьей лампе.

Шаг 1: Найти общее сопротивление каждой лампы.

Сначала рассчитаем сопротивление каждой лампы с использованием закона Ома, который гласит: \[ R = \frac{U^2}{P} \] где \( R \) — сопротивление в ома́х, \( U \) — напряжение в вольтах, \( P \) — мощность в ваттах.

1. Для первой лампы (50 Вт): \[ R_1 = \frac{110^2}{50} = \frac{12100}{50} = 242 \, \text{Ом} \]

2. Для второй лампы (50 Вт): \[ R_2 = R_1 = 242 \, \text{Ом} \]

3. Для третьей лампы (25 Вт): \[ R_3 = \frac{110^2}{25} = \frac{12100}{25} = 484 \, \text{Ом} \]

Шаг 2: Найти общее сопротивление цепи.

Так как лампы соединены последовательно, общее сопротивление \( R_{total} \) будет равно: \[ R_{total} = R_1 + R_2 + R_3 = 242 + 242 + 484 = 968 \, \text{Ом} \]

Шаг 3: Определить ток в цепи.

Для нахождения тока, текущего в цепи, используем закон Ома: \[ I = \frac{U_{source}}{R_{total}} \] где \( U_{source} = 220 \, \text{В} \): \[ I = \frac{220}{968} \approx 0.227 \, \text{А} \]

Шаг 4: Найти напряжение на третьей лампе.

Теперь, зная ток, можем найти напряжение, проходящее через третью лампу: \[ U_3 = I \cdot R_3 = 0.227 \cdot 484 \approx 109.6 \, \text{В} \]

Шаг 5: Найти мощность, выделяющуюся на третьей лампе.

Теперь мы можем найти мощность, выделяющуюся на третьей лампе, используя формулу: \[ P_3 = I^2 \cdot R_3 \] где \( I \approx 0.227 \, \text{А} \) и \( R_3 = 484 \, \text{Ом} \): \[ P_3 = (0.227)^2 \cdot 484 \approx 0.0515 \cdot 484 \approx 24.92 \, \text{Вт} \]

Округление и окончательный ответ.

Округляем результат до целого числа: \[ P_3 \approx 25 \, \text{Вт} \]

Ответ:

Мощность, выделяющаяся на третьей лампе, составляет 25 Вт.