Идём дальше. Реши эту задачу. Задача Периметр параллелограмма KLMN равен 48 см. Найди стороны параллелограмма, если сторона LM на 3 см больше KL. Ответ KL = см, LM см, MN = см,…

Для решения этой задачи начнем с того, что мы знаем об элементах параллелограмма. Параллелограмм имеет две пары равных сторон. Обозначим длины сторон:

• \( KL = x \) (длина стороны KL)
• \( LM = x + 3 \) (длина стороны LM, так как она на 3 см больше, чем KL)
• \( MN = KL = x \) (так как MN равно KL, это свойство параллелограмма)
• \( KN = LM = x + 3 \) (так как KN равно LM)

Чтобы найти стороны параллелограмма, воспользуемся формулой для периметра. Периметр параллелограмма рассчитывается как сумма длин всех его сторон:

\[ P = KL + LM + MN + KN \]

Подставим наши обозначения:

\[ P = x + (x + 3) + x + (x + 3) \]

Упростим это выражение:

\[ P = x + x + 3 + x + x + 3 = 4x + 6 \]

Теперь, мы знаем, что периметр равен 48 см:

\[ 4x + 6 = 48 \]

Теперь решим это уравнение. Сначала вычтем 6 из обеих сторон:

\[ 4x = 48 - 6 \] \[ 4x = 42 \]

Теперь разделим обе стороны на 4:

\[ x = \frac{42}{4} \] \[ x = 10.5 \]

Итак, мы нашли длину стороны \( KL \):

\[ KL = x = 10.5 \text{ см} \]

Теперь найдем длину стороны \( LM \):

\[ LM = x + 3 = 10.5 + 3 = 13.5 \text{ см} \]

Стороны \( MN \) и \( KN \) равны соответственно, поэтому:

\[ MN = KL = 10.5 \text{ см} \] \[ KN = LM = 13.5 \text{ см} \]

В итоге, длины сторон параллелограмма:

• \( KL = 10.5 \text{ см} \)
• \( LM = 13.5 \text{ см} \)
• \( MN = 10.5 \text{ см} \)
• \( KN = 13.5 \text{ см} \)

Ответ:

• KL = 10.5 см
• LM = 13.5 см
• MN = 10.5 см
• KN = 13.5 см