Число 25A6 делится на 9. Какая цифра должна стоять вместо буквы A ?

Чтобы решить задачу, необходимо выяснить, какая цифра (от 0 до 9) должна заменить букву A в числе 25A6, чтобы это число делилось на 9.

Шаг 1: Правило делимости на 9

Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Поэтому начнём с нахождения суммы цифр числа 25A6.

Шаг 2: Суммируем известные цифры

Сначала мы сложим известные цифры:

• 2 (первая цифра)
• 5 (вторая цифра)
• A (третья цифра, которую мы ищем)
• 6 (четвёртая цифра)

Сложим 2 и 5 и 6: \[ 2 + 5 + 6 = 13 \]

Теперь мы добавим A к полученной сумме: \[ 13 + A \]

Шаг 3: Найдем подходящее значение для A

Теперь нужно, чтобы сумма \( 13 + A \) делилась на 9.

Чтобы найти возможные значения A, рассмотрим, как различные значения A (от 0 до 9) влияют на сумму:

• Если \( A = 0 \): \( 13 + 0 = 13 \) (не делится на 9)
• Если \( A = 1 \): \( 13 + 1 = 14 \) (не делится на 9)
• Если \( A = 2 \): \( 13 + 2 = 15 \) (не делится на 9)
• Если \( A = 3 \): \( 13 + 3 = 16 \) (не делится на 9)
• Если \( A = 4 \): \( 13 + 4 = 17 \) (не делится на 9)
• Если \( A = 5 \): \( 13 + 5 = 18 \) (делится на 9)
• Если \( A = 6 \): \( 13 + 6 = 19 \) (не делится на 9)
• Если \( A = 7 \): \( 13 + 7 = 20 \) (не делится на 9)
• Если \( A = 8 \): \( 13 + 8 = 21 \) (не делится на 9)
• Если \( A = 9 \): \( 13 + 9 = 22 \) (не делится на 9)

Таким образом, единственное значение, при котором сумма \( 13 + A \) делится на 9, это \( A = 5 \).

Ответ:

Цифра, которая должна стоять вместо буквы A, равна 5.