Дана точка A (1;1) и B (6;13). Найдите координаты вектора AB.

Для решения задачи о нахождении координат вектора \( \mathbf{AB} \) нам нужно использовать координаты точек \( A \) и \( B \). **Шаг 1. Запишите координаты точек.** Точка \( A \) имеет координаты \( (1, 1) \), а точка \( B \) — \( (6, 13) \). **Шаг 2. Используйте формулу для нахождения координат вектора.** Координаты вектора \( \mathbf{AB} \) можно найти по формуле: \[ \mathbf{AB} = (x_B - x_A, y_B - y_A) \] где \( (x_A, y_A) \) — координаты точки \( A \), а \( (x_B, y_B) \) — координаты точки \( B \). **Шаг 3. Подставьте значения в формулу.** Заменим \( x_A \), \( y_A \), \( x_B \) и \( y_B \) на соответствующие координаты: - \( x_A = 1 \) - \( y_A = 1 \) - \( x_B = 6 \) - \( y_B = 13 \) Теперь подставим в формулу: \[ \mathbf{AB} = (6 - 1, 13 - 1) \] **Шаг 4. Вычислите каждую координату.** Теперь вычислим: - Для первой координаты: \( 6 - 1 = 5 \) - Для второй координаты: \( 13 - 1 = 12 \) **Шаг 5. Запишите ответ.** Таким образом, координаты вектора \( \mathbf{AB} \) равны \( (5, 12) \). **Ответ:** Координаты вектора \( \mathbf{AB} \) — \( (5, 12) \).