Дана точка A (1;1) и B (6;13). Найдите координаты вектора AB.

Для решения задачи о нахождении координат вектора \( \mathbf{AB} \) нам нужно использовать координаты точек \( A \) и \( B \).

Шаг 1. Запишите координаты точек.
Точка \( A \) имеет координаты \( (1, 1) \), а точка \( B \) — \( (6, 13) \).

Шаг 2. Используйте формулу для нахождения координат вектора.
Координаты вектора \( \mathbf{AB} \) можно найти по формуле: \[ \mathbf{AB} = (x_B - x_A, y_B - y_A) \] где \( (x_A, y_A) \) — координаты точки \( A \), а \( (x_B, y_B) \) — координаты точки \( B \).

Шаг 3. Подставьте значения в формулу.
Заменим \( x_A \), \( y_A \), \( x_B \) и \( y_B \) на соответствующие координаты:

• \( x_A = 1 \)
• \( y_A = 1 \)
• \( x_B = 6 \)
• \( y_B = 13 \)

Теперь подставим в формулу: \[ \mathbf{AB} = (6 - 1, 13 - 1) \]

Шаг 4. Вычислите каждую координату.
Теперь вычислим:

• Для первой координаты: \( 6 - 1 = 5 \)
• Для второй координаты: \( 13 - 1 = 12 \)

Шаг 5. Запишите ответ.
Таким образом, координаты вектора \( \mathbf{AB} \) равны \( (5, 12) \).

Ответ:
Координаты вектора \( \mathbf{AB} \) — \( (5, 12) \).