Решите прямоугольный треугольник по катету и гипотенузе: а=5 см, с=9 см

В прямоугольном треугольнике, если известны длины одного из катетов и гипотенузы, можно найти длину второго катета с помощью теоремы Пифагора: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] где: - \( c \) — гипотенуза, - \( a \) — один из катетов, - \( b \) — другой катет. В вашем случае: - \( a = 5 \) см, - \( c = 9 \) см. Подставляем известные значения в формулу: \[ 9^2 = 5^2 + b^2 \] Это дает нам: \[ 81 = 25 + b^2 \] Теперь решим уравнение: \[ b^2 = 81 - 25 \] \[ b^2 = 56 \] Теперь находим \( b \): \[ b = \sqrt{56} \] \[ b = \sqrt{4 \cdot 14} \] \[ b = 2\sqrt{14} \] Таким образом, длина второго катета \( b \) приблизительно равна \( 7.48 \) см (если взять численное значение \(\sqrt{14} \approx 3.74\)). Итак, длина второго катета составляет \( 2\sqrt{14} \) см или около \( 7.48 \) см.