Решение

Давайте разберёмся с предложенной задачей. ### Вопросы 1. **Своими словами объясните, что показано на рисунке 29.** - На рисунке 29 представлены два графа. Первый граф (слева) – это связный граф: у каждой пары вершин существует путь, соединяющий их. Второй граф (справа) – несвязный: не для всех пар вершин есть путь, соединяющий их. 2. **Объясните, что такое цепь.** - Цепь в графе – это последовательность рёбер, которая соединяет последовательность вершин, где каждая вершина соединена с предыдущей и следующей. 3. **Может ли в цепи ребер быть больше, чем вершин?** - Нет, число рёбер в цепи всегда на единицу меньше числа вершин, так как каждое новое ребро добавляет новую вершину. 4. **Может ли в цепи быть больше, чем одна вершина?** - Да, цепь состоит как минимум из двух вершин, соединённых одним или несколькими рёбрами. Теперь перейдём к задаче с рисунками 30 и 31: ### Задача 131 **131. Есть ли в графе, изображённом на рисунке 30, путь:** - **а) из вершины A в вершину C?** - Рассмотрим связи между вершинами. Если между двумя вершинами есть путь через последовательность рёбер, то путь существует. На рисунке 30 есть прямое соединение между вершинами A и D, а из D можно попасть в C. Следовательно, путь A → D → C существует. - **б) из вершины B в вершину F?** - На рисунке 30 путь между вершинами B и F также возможен, используя последовательность B → E → F, проходя через вершину E. ### Задача 132 **132. Найдите в графе на рисунке 31:** а) **Цикл.** - Цикл – это путь, который начинается и заканчивается в одной и той же вершине без повторения рёбер и вершин (за исключением первой и последней). На рисунке 31 можно заметить, например, цикл A → B → E → C → A. б) **Путь.** - Путь – это последовательность рёбер, соединяющих вершины. Например, путь можно построить как D → B → C, который не является циклом и не возвращается в начальную точку. Так как предмет и класс не были указаны, предоставлен общий подход к решению задачи, подходящий для учеников средней школы.