5x7+3x-26=0 каким способом решить

Чтобы решить уравнение \( 5x^2 + 3x - 26 = 0 \), вы можете использовать формулу корней квадратного уравнения. Уравнение имеет вид \( ax^2 + bx + c = 0 \), где:

• \( a = 5 \)
• \( b = 3 \)
• \( c = -26 \)

Формула дискриминанта \( D \) задается как:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Подставим значения:

\[ D = 3^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-26) = 9 + 520 = 529 \]

Теперь найдем корни уравнения, используя формулы:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}, \quad x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения:

\[ x_1 = \frac{-3 + \sqrt{529}}{2 \cdot 5}, \quad x_2 = \frac{-3 - \sqrt{529}}{2 \cdot 5} \]

Поскольку \( \sqrt{529} = 23 \), тогда:

\[ x_1 = \frac{-3 + 23}{10} = \frac{20}{10} = 2 \]

\[ x_2 = \frac{-3 - 23}{10} = \frac{-26}{10} = -2.6 \]

Таким образом, корни уравнения \( 5x^2 + 3x - 26 = 0 \) следующие:

\[ x_1 = 2, \quad x_2 = -2.6 \]