5x7+3x-26=0 каким способом решить

Чтобы решить уравнение \( 5x^2 + 3x - 26 = 0 \), вы можете использовать формулу корней квадратного уравнения. Уравнение имеет вид \( ax^2 + bx + c = 0 \), где: - \( a = 5 \) - \( b = 3 \) - \( c = -26 \) Формула дискриминанта \( D \) задается как: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставим значения: \[ D = 3^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-26) = 9 + 520 = 529 \] Теперь найдем корни уравнения, используя формулы: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}, \quad x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \] Подставим значения: \[ x_1 = \frac{-3 + \sqrt{529}}{2 \cdot 5}, \quad x_2 = \frac{-3 - \sqrt{529}}{2 \cdot 5} \] Поскольку \( \sqrt{529} = 23 \), тогда: \[ x_1 = \frac{-3 + 23}{10} = \frac{20}{10} = 2 \] \[ x_2 = \frac{-3 - 23}{10} = \frac{-26}{10} = -2.6 \] Таким образом, корни уравнения \( 5x^2 + 3x - 26 = 0 \) следующие: \[ x_1 = 2, \quad x_2 = -2.6 \]