В треугольнике M N K MNK ∠ M = 90 ° ∠M=90° , ∠ N = 30 ° ∠N=30° , M N = 12 3 MN=12 3 . Чему равна сторона M K MK ?
Рассмотрим треугольник \(MNK\), в котором угол \(\angle M = 90^\circ\) и угол \(\angle N = 30^\circ\). Это означает, что треугольник \(MNK\) является прямоугольным треугольником, и у нас есть один из углов в \(30^\circ\).
Используем свойства прямоугольного треугольника с углом \(30^\circ\). В таком треугольнике всегда выполняются следующие соотношения по сторонам:
- Сторона, противолежащая углу \(30^\circ\) (в нашем случае это сторона \(MK\)), равна половине гипотенузы.
- Гипотенуза (в нашем случае это сторона \(MN\)) в два раза больше стороны, противолежащей углу \(30^\circ\).
Таким образом, если \(MN = 12\sqrt{3}\), мы можем найти сторону \(MK\):
Определим гипотенузу: Гипотенуза у нас равна \(MN = 12\sqrt{3}\).
Найдем сторону \(MK\): Поскольку \(MK\) противолежит углу \(30^\circ\), мы применим правило: \[ MK = \frac{1}{2} \times MN \] Подставим значение \(MN\): \[ MK = \frac{1}{2} \times 12\sqrt{3} \] \[ MK = 6\sqrt{3} \]
Таким образом, длина стороны \(MK\) равна \(6\sqrt{3}\).
Это и есть окончательный ответ. Если есть дополнительные вопросы или требуется пояснение по другим аспектам, не стесняйтесь спрашивать!
