В школьной игре «Весёлые старты» приняли участие  8 8 команд. Сколько есть вариантов распределения первых трёх мест среди команд?

Для решения задачи о количестве вариантов распределения первых трёх мест среди 8 команд, мы будем использовать принцип перестановок, так как здесь важно, в каком порядке команды занимают места. Мы знаем, что: - **1-е место** может занять любая из 8 команд. - **2-е место** может занять любая из оставшихся 7 команд (поскольку одна команда уже заняла 1-е). - **3-е место** может занять любая из оставшихся 6 команд (поскольку две команды уже заняли первые два места). Итак, количество вариантов можно найти следующим образом: 1. Выбор команды для 1-го места: 8 вариантов. 2. Выбор команды для 2-го места: 7 вариантов. 3. Выбор команды для 3-го места: 6 вариантов. Теперь перемножим эти варианты вместе: \[ Количество \: вариантов = 8 \times 7 \times 6 \] Выполним вычисления: \[ 8 \times 7 = 56 \] \[ 56 \times 6 = 336 \] Таким образом, количество способов распределения первых трёх мест среди 8 команд составляет **336**.