В школьной игре «Весёлые старты» приняли участие 8 8 команд. Сколько есть вариантов распределения первых трёх мест среди команд?

Для решения задачи о количестве вариантов распределения первых трёх мест среди 8 команд, мы будем использовать принцип перестановок, так как здесь важно, в каком порядке команды занимают места.

Мы знаем, что:

• 1-е место может занять любая из 8 команд.
• 2-е место может занять любая из оставшихся 7 команд (поскольку одна команда уже заняла 1-е).
• 3-е место может занять любая из оставшихся 6 команд (поскольку две команды уже заняли первые два места).

Итак, количество вариантов можно найти следующим образом:

1. Выбор команды для 1-го места: 8 вариантов.
2. Выбор команды для 2-го места: 7 вариантов.
3. Выбор команды для 3-го места: 6 вариантов.

Теперь перемножим эти варианты вместе:

\[ Количество \: вариантов = 8 \times 7 \times 6 \]

Выполним вычисления:

\[ 8 \times 7 = 56 \]

\[ 56 \times 6 = 336 \]

Таким образом, количество способов распределения первых трёх мест среди 8 команд составляет 336.