.

Для решения задачи изобразим множество решений системы неравенств:

1. \( y \geq 3x - 2 \)
2. \( y \leq -x + 2 \)

Рассмотрим каждое неравенство отдельно.

Шаг 1: График первого неравенства \( y \geq 3x - 2 \)

1. Построим прямую \( y = 3x - 2 \):

   • Найдём точки пересечения с осями:
     • Для \( x = 0 \), \( y = -2 \) (точка \( (0, -2) \)).
     • Для \( y = 0 \), \( 0 = 3x - 2 \Rightarrow x = \frac{2}{3} \) (точка \( \left( \frac{2}{3}, 0 \right) \)).

2. Область заштриховки:

   • Так как у нас неравенство \( y \geq 3x - 2 \), заштриховываем область выше прямой.

Шаг 2: График второго неравенства \( y \leq -x + 2 \)

1. Построим прямую \( y = -x + 2 \):

   • Найдём точки пересечения с осями:
     • Для \( x = 0 \), \( y = 2 \) (точка \( (0, 2) \)).
     • Для \( y = 0 \), \( 0 = -x + 2 \Rightarrow x = 2 \) (точка \( (2, 0) \)).

2. Область заштриховки:

   • Так как у нас неравенство \( y \leq -x + 2 \), заштриховываем область ниже прямой.

Шаг 3: Найдите пересечение областей

Пересечение заштрихованных областей обеих неравенств и будет являться решением системы. Это общая заштрихованная область, которая соответствует обоим условиям:

• Область выше прямой \( y = 3x - 2 \).
• Область ниже прямой \( y = -x + 2 \).

Таким образом, нужная область будет выглядеть как пересечение этих двух областей на координатной плоскости.