.

Для решения задачи изобразим множество решений системы неравенств: 1. \( y \geq 3x - 2 \) 2. \( y \leq -x + 2 \) Рассмотрим каждое неравенство отдельно. ### Шаг 1: График первого неравенства \( y \geq 3x - 2 \) 1. **Построим прямую** \( y = 3x - 2 \): - Найдём точки пересечения с осями: - Для \( x = 0 \), \( y = -2 \) (точка \( (0, -2) \)). - Для \( y = 0 \), \( 0 = 3x - 2 \Rightarrow x = \frac{2}{3} \) (точка \( \left( \frac{2}{3}, 0 \right) \)). 2. **Область заштриховки**: - Так как у нас неравенство \( y \geq 3x - 2 \), заштриховываем область выше прямой. ### Шаг 2: График второго неравенства \( y \leq -x + 2 \) 1. **Построим прямую** \( y = -x + 2 \): - Найдём точки пересечения с осями: - Для \( x = 0 \), \( y = 2 \) (точка \( (0, 2) \)). - Для \( y = 0 \), \( 0 = -x + 2 \Rightarrow x = 2 \) (точка \( (2, 0) \)). 2. **Область заштриховки**: - Так как у нас неравенство \( y \leq -x + 2 \), заштриховываем область ниже прямой. ### Шаг 3: Найдите пересечение областей Пересечение заштрихованных областей обеих неравенств и будет являться решением системы. Это общая заштрихованная область, которая соответствует обоим условиям: - Область выше прямой \( y = 3x - 2 \). - Область ниже прямой \( y = -x + 2 \). Таким образом, нужная область будет выглядеть как пересечение этих двух областей на координатной плоскости.