Брусок массой 0,2 кг покоится на наклонной плоскости с углом наклона 30°. Коэффициент трения бруска о поверхность равен 0,6. Чему равна сила трения, действующая на брусок?

Чтобы определить силу трения, действующую на брусок, необходимо выполнить несколько шагов.

Дано:

• Масса бруска \( m = 0.2 \) кг
• Угол наклона плоскости \( \alpha = 30^\circ \)
• Коэффициент трения \( \mu = 0.6 \)

Шаг 1: Найти силу тяжести

Сила тяжести \( F_g \), действующая на брусок, вычисляется по формуле: \[ F_g = m \cdot g \] где \( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения. Подставим значения: \[ F_g = 0.2 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 1.962 \, \text{Н} \]

Шаг 2: Найти компоненты силы тяжести

Сила тяжести можно разложить на две компоненты: одну перпендикулярно наклонной плоскости и другую параллельно ей.

• Перпендикулярная компонентa: \[ F_{g\perp} = F_g \cdot \cos(\alpha) \]
• Параллельная компонентa: \[ F_{g\parallel} = F_g \cdot \sin(\alpha) \]

Подставляя значения:

• \( \alpha = 30^\circ \) ⇒ \( \cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \) и \( \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \)

Вычисляем компоненты: \[ F_{g\perp} = 1.962 \, \text{Н} \cdot \cos(30^\circ) = 1.962 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 1.703 \, \text{Н} \] \[ F_{g\parallel} = 1.962 \, \text{Н} \cdot \sin(30^\circ) = 1.962 \cdot \frac{1}{2} \approx 0.981 \, \text{Н} \]

Шаг 3: Найти нормальную силу

Нормальная сила \( N \) равна перпендикулярной компоненте силы тяжести, так как брусок покоится на наклонной плоскости: \[ N = F_{g\perp} \approx 1.703 \, \text{Н} \]

Шаг 4: Найти силу трения

Сила трения \( F_{тр} \) вычисляется по формуле: \[ F_{тр} = \mu \cdot N \] Теперь подставим значения: \[ F_{тр} = 0.6 \cdot 1.703 \approx 1.0218 \, \text{Н} \]

Ответ

Таким образом, сила трения, действующая на брусок, равна приблизительно \( F_{тр} \approx 1.02 \, \text{Н} \).