Длина окружности основания конуса равна 3, образующая равна 2. найдите площадь боковой поверхности конуса

Чтобы найти площадь боковой поверхности конуса, нам нужно использовать формулу: \[ S_{\text{бок}} = \pi \cdot r \cdot l \] где: - \( S_{\text{бок}} \) — площадь боковой поверхности конуса, - \( r \) — радиус основания конуса, - \( l \) — образующая конуса (длина от основания до вершины конуса). **Шаг 1. Найдем радиус основания конуса.** Дано, что длина окружности основания конуса равна 3. Длина окружности \( C \) вычисляется по формуле: \[ C = 2 \pi r \] где \( r \) — радиус. Подставим известные значения: \[ 3 = 2 \pi r \] Теперь выразим \( r \): \[ r = \frac{3}{2 \pi} \] **Шаг 2. Подставим известные значения в формулу для площади боковой поверхности.** Дано, что образующая \( l \) равна 2. Теперь подставим найденный радиус и образующую в формулу для площади боковой поверхности: \[ S_{\text{бок}} = \pi \cdot r \cdot l = \pi \cdot \left( \frac{3}{2 \pi} \right) \cdot 2 \] **Шаг 3. Упростим выражение.** Сократим \( \pi \): \[ S_{\text{бок}} = \frac{3}{2 \pi} \cdot 2 = 3 \] **Ответ:** Таким образом, площадь боковой поверхности конуса равна 3 квадратных единиц.