длина окружности основания конуса равна 3, образующая равна 2. найдите площадь боковой поверхности конуса

Чтобы найти площадь боковой поверхности конуса, нам нужно использовать формулу:

\[ S_{\text{бок}} = \pi \cdot r \cdot l \]

где:

• \( S_{\text{бок}} \) — площадь боковой поверхности конуса,
• \( r \) — радиус основания конуса,
• \( l \) — образующая конуса (длина от основания до вершины конуса).

Шаг 1. Найдем радиус основания конуса.

Дано, что длина окружности основания конуса равна 3. Длина окружности \( C \) вычисляется по формуле:

\[ C = 2 \pi r \]

где \( r \) — радиус. Подставим известные значения:

\[ 3 = 2 \pi r \]

Теперь выразим \( r \):

\[ r = \frac{3}{2 \pi} \]

Шаг 2. Подставим известные значения в формулу для площади боковой поверхности.

Дано, что образующая \( l \) равна 2. Теперь подставим найденный радиус и образующую в формулу для площади боковой поверхности:

\[ S_{\text{бок}} = \pi \cdot r \cdot l = \pi \cdot \left( \frac{3}{2 \pi} \right) \cdot 2 \]

Шаг 3. Упростим выражение.

Сократим \( \pi \):

\[ S_{\text{бок}} = \frac{3}{2 \pi} \cdot 2 = 3 \]

Ответ: Таким образом, площадь боковой поверхности конуса равна 3 квадратных единиц.