Для того чтобы решить задачу, необходимо вспомнить, как связана температура и средняя кинетическая энергия молекул газа.
Согласно кинетической теории газа, средняя кинетическая энергия молекул идеального газа пропорциональна абсолютной температуре. Формула, описывающая это соотношение, выглядит следующим образом:
[ KE = \frac{3}{2} k T ]
где:
- ( KE ) — средняя кинетическая энергия;
- ( k ) — постоянная Больцмана (это константа, которая связывает среднюю энергию частицы с температурой);
- ( T ) — абсолютная температура в кельвинах.
Из этой формулы видно, что средняя кинетическая энергия молекул пропорциональна температуре ( T ). Это означает, что если температура увеличивается, то и средняя кинетическая энергия увеличивается в том же отношении.
Теперь рассмотрим изменение температуры аргона:
- Начальная температура ( T_1 = 175 , \text{К} ).
- Конечная температура ( T_2 = 700 , \text{К} ).
Чтобы найти, во сколько раз увеличилась средняя кинетическая энергия, нужно найти отношение конечной температуры к начальной:
[
\text{Увеличение} = \frac{T_2}{T_1} = \frac{700 , \text{К}}{175 , \text{К}}.
]
Теперь произведём деление:
[
\text{Увеличение} = \frac{700}{175} = 4.
]
Таким образом, средняя кинетическая энергия теплового движения молекул аргона увеличилась в 4 раза.
Итак, ответ на задачу: Средняя кинетическая энергия молекул аргона увеличилась в 4 раза.
