(a+3)(b-7)

Чтобы понять, как решить выражение \((a+3)(b-7)\), давайте воспользуемся методом распределения, также известным как метод FOIL (первый, внешний, внутренний, последний).

Шаг 1: Изучение выражения

У нас есть два множителя:

1. \(a + 3\)
2. \(b - 7\)

Шаг 2: Распределение

Мы будем умножать каждый член первого множителя на каждый член второго множителя.

1. Первый: Умножим первый член первого множителя на первый член второго множителя: \[ a \cdot b = ab \]

2. Внешний: Умножим первый член первого множителя на второй член второго множителя: \[ a \cdot (-7) = -7a \]

3. Внутренний: Умножим второй член первого множителя на первый член второго множителя: \[ 3 \cdot b = 3b \]

4. Последний: Умножим второй член первого множителя на второй член второго множителя: \[ 3 \cdot (-7) = -21 \]

Шаг 3: Сложение результатов

Теперь мы складываем все полученные результаты: \[ ab - 7a + 3b - 21 \]

Таким образом, итоговое выражение после распределения: \[ ab - 7a + 3b - 21 \]

Ответ

Окончательный ответ на ваше выражение \((a+3)(b-7)\) — это: \[ ab - 7a + 3b - 21 \]

Заключение

Мы выполнили умножение двух многочленов и получили новый многочлен в результате. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны более сложные примеры, не стесняйтесь обращаться!