.

Чтобы решить задачу, нам нужно разобраться, как функция пересекает заданную прямую при различных значениях параметра \( c \). **Функция:** \[ f(x) = \begin{cases} \frac{3}{x - 3} - 1, & \text{при } x \geq 0 \\ \frac{2}{x - 5}, & \text{при } x < 0 \end{cases} \] Итак, мы имеем прямую \( y = c \) и требуется определить, сколько точек пересечения будет у функции с прямой для указанных условий. ### Рассмотрим каждый случай по отдельности: 1. **График не имеет общих точек с прямой при \( c = c_1 \):** - Для первого кусочка функции \( \frac{3}{x - 3} - 1 \), приравниваем функцию к \( c_1 \): \[ \frac{3}{x - 3} - 1 = c_1 \] \[ \frac{3}{x - 3} = c_1 + 1 \] \[ x - 3 = \frac{3}{c_1 + 1} \] - Поскольку рассматриваем \( x \geq 0 \), перебираем значения \( c_1 \) и исключаем те, при которых уравнение невозможно. Это может произойти, если \( x - 3 \) будет стремиться к бесконечности или вызывать деление на ноль (но в данном фрагменте это невозможно). - Для второго кусочка \( \frac{2}{x - 5} \): \[ \frac{2}{x - 5} = c_1 \] \[ x - 5 = \frac{2}{c_1} \] \[ x = \frac{2}{c_1} + 5 \] - Рассматривая \( x < 0 \), анализируем, какие значения \( c_1 \) не дают решения. 2. **График имеет ровно одну общую точку с прямой при \( c = c_2 \):** - Аналогично предыдущему пункту, находим такие \( c_2 \), при которых решение существует только для одного из уравнений. 3. **График имеет ровно две общие точки с прямой при \( c = c_3 \):** - Нам нужно найти такие значения \( c_3 \), при которых пересечение возможно с обоими кусками функции. ### Итог: - Выражения дают потенциальные значения \( x \) для каждого \( c \). Анализ граничных и критических точек функций (например, асимптоты или нуля веса), помогут определить нужные \( c_1 \), \( c_2 \), и \( c_3 \). - Фактическая проверка поможет выбрать из предложенных вариантов. Указывая ответ нужно будет конкретно сопоставить с вариантами в задаче на платформе, обращая внимание на условия выбора и какие значения \( c \) становятся невозможными или ограничиваются определенными точками.