На окружность с центром D отмечены три точки Так что градусные меры друг окружности относятся как 5:4:9 Чему равна градусная мера меньшей дуги?

Для решения задачи о градусных мерах дуг окружности, давайте рассмотрим, как связанны между собой их соотношения. Итак, у нас есть три дуги, градации которых относятся как 5:4:9. Назовем эти три дуги A, B и C соответственно, где: - A - соответствует 5x - B - соответствует 4x - C - соответствует 9x Теперь найдем общий угол окружности. Полная окружность равна 360 градусов. Следовательно, сумма всех градусов дуг составляет: \[ 5x + 4x + 9x = 360 \] Это упростится до: \[ 18x = 360 \] Теперь найдем значение x: \[ x = \frac{360}{18} = 20 \] Теперь мы можем найти градусные меры каждой дуги: 1. A = \( 5x = 5 \times 20 = 100 \) градусов 2. B = \( 4x = 4 \times 20 = 80 \) градусов 3. C = \( 9x = 9 \times 20 = 180 \) градусов Теперь мы можем определить меньшую дугу. Из всех трех дуг, меньшая угловая мера - это 80 градусов, которая соответствует дуге B. Таким образом, **градусная мера меньшей дуги равна 80 градусов**.