Напишите наибольшее трёхзначное число X, для которого ложно высказывание: НЕ (X ≤ 88) И (X не делится на 8).

Чтобы решить данную задачу, сначала разберемся с логическим выражением: **Высказывание:** НЕ (X ≤ 88) И (X не делится на 8). Давайте разобьем это выражение на части. 1. **НЕ (X ≤ 88)**: Это значит, что X должно быть больше 88. То есть: \[ X > 88 \] 2. **(X не делится на 8)**: Это значит, что X не является кратным 8. Мы также можем записать это как: \[ X \mod 8 \neq 0 \] Теперь перепишем всё это с учетом логического оператора "И": \[ (X > 88) \text{ И } (X \mod 8 \neq 0) \] Теперь мы ищем наибольшее трёхзначное число X, для которого данное выражение является **ложным**. Для того чтобы данное выражение было ложным, нужно, чтобы **хотя бы одна часть** из него была ложной. Это возможно в следующих случаях: 1. \( X \leq 88 \) (что делает первую часть ложной), или 2. \( X \mod 8 = 0 \) (что делает вторую часть ложной). Теперь, давайте найдем наибольшее трёхзначное число. Наибольшее трёхзначное число — это 999. Теперь проверим: 1. **Проверяем первое условие \( X \leq 88 \):** - \( 999 > 88 \) (это истинно). 2. **Проверяем второе условие \( X \mod 8 \neq 0 \):** - Находим остаток от деления 999 на 8: \( 999 \div 8 = 124.875 \), соответственно, \( 999 \mod 8 = 7 \) (это также истинно). Таким образом, оба условия выполняются, и мы продолжаем искать меньшее число. Теперь проверяем числа от 999 вниз, пока одно из условий не станет ложным. В частности, мы можем искать среди чисел больше 88, пока не найдём, что X делится на 8. - Проверим следующее число меньше 999: - 998, 997, 996, ..., и так далее. Но у нас есть более быстрый путь: мы можем найти наибольшее трёхзначное число, которое делится на 8, чтобы проверить. Последнее трёхзначное число, делящееся на 8 — это: \[ 1000 - 8 = 992 \] Теперь проверим его значение: 1. 992 > 88 (истина) 2. 992 делится на 8 (ложь). Таким образом, выражение становится ложным, когда X = 992. Следовательно, наибольшее трёхзначное число X, для которого высказание: НЕ (X ≤ 88) И (X не делится на 8) является ложным, — это: \[ \boxed{992} \]