Определите массу испарившейся воды, нагретой до температуры кипения, при погружении в нее раскаленной медной подковы массой m=500 г, имеющей температуру 744 ∘С . Ответ дайте в г, округлив до десятых.

Для решения задачи, давайте рассмотрим процесс, который происходит, когда раскаленная медная подкова (масса \(m_{медь} = 500 \, \text{г}\), температура \(T_{медь} = 744 \, °C\)) погружается в воду. Основные физические явления, происходящие здесь, связаны с теплопередачей между медью и водой. ### Шаг 1: Определение теплоты, отдаваемой медью Медная подкова при погружении в воду будет отдать некоторое количество тепла воде. Это количество теплоты можно вычислить по формуле: \[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \] где: - \(Q\) — количество теплоты, - \(m\) — масса тела (в нашем случае, медной подковы), - \(c\) — удельная теплоемкость материала (для меди \(c_{\text{медь}} \approx 385 \, \text{Дж/(кг·°C)}\)), - \(\Delta T\) — изменение температуры (в данном случае, это разница между начальной температурой меди и конечной температурой воды, которая = 100°C, т.к. вода кипит). Перед тем как продолжить, нужно перевести массу меди в килограммы: \[ m_{медь} = 500 \, \text{г} = 0.5 \, \text{кг} \] Теперь можно найти изменение температуры: \[ \Delta T = T_{медь} - T_{воды} = 744 \, °C - 100 \, °C = 644 \, °C \] Теперь подставим все известные значения в формулу для тепла: \[ Q = 0.5 \, \text{кг} \cdot 385 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 644 \, °C \] ### Шаг 2: Вычисление теплоты Вычислим количество теплоты \(Q\): \[ Q = 0.5 \cdot 385 \cdot 644 \approx 123,230 \, \text{Дж} \] ### Шаг 3: Определение массы испарившейся воды Теперь, чтобы определить массу воды, которая испарилась, нужно использовать формулу, согласно которой теплоте, отданной медью, соответствует теплота, необходимая для испарения воды. Для этого нужно знать удельную теплоту парообразования воды \(L_{v}\) (приблизительно \(2260 \, \text{кДж/кг} = 2,260,000 \, \text{Дж/кг}\)). У нас есть: \[ Q = m_{вода_{исп}} \cdot L_{v} \] где \(m_{вода_{исп}}\) — масса испарившейся воды. Теперь подставим известные значения и решим уравнение: \[ 123,230 \, \text{Дж} = m_{вода_{исп}} \cdot 2,260,000 \, \text{Дж/кг} \] ### Шаг 4: Вычисление массы испарившейся воды Теперь можно выразить массу испарившейся воды: \[ m_{вода_{исп}} = \frac{123,230 \, \text{Дж}}{2,260,000 \, \text{Дж/кг}} \approx 0.0545 \, \text{кг} \] Переведем массу в граммы: \[ m_{вода_{исп}} \approx 0.0545 \cdot 1000 \approx 54.5 \, \text{г} \] ### Округление Округляем до десятых: \[ m_{вода_{исп}} \approx 54.5 \, \text{г} \] ### Ответ Таким образом, масса испарившейся воды составляет **54.5 грамма**.