одно число больше другого на 26,а их произведение равно -160.найдите эти числа. в ответе запиши числа в порядке возрастания без пробелов,запятых и других знаков,
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Пусть одно число обозначим как \( x \), а другое число, которое больше первого на 26, обозначим как \( x + 26 \).
Согласно условию, их произведение равно -160, то есть:
\[ x \cdot (x + 26) = -160 \]
Теперь давайте раскроем скобки:
\[ x^2 + 26x = -160 \]
Переносим -160 в левую часть уравнения:
\[ x^2 + 26x + 160 = 0 \]
Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью дискриминанта. Дискриминант \( D \) рассчитывается по формуле:
\[ D = b^2 - 4ac \]
где \( a = 1 \), \( b = 26 \), \( c = 160 \).
Подставим значения:
\[ D = 26^2 - 4 \cdot 1 \cdot 160 \] \[ D = 676 - 640 \] \[ D = 36 \]
Теперь найдём корни уравнения с использованием формул:
\[ x_1, x_2 = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{2a} \]
Подставим значения:
\[ x_1, x_2 = \frac{{-26 \pm \sqrt{36}}}{2 \cdot 1} \] \[ x_1, x_2 = \frac{{-26 \pm 6}}{2} \]
Теперь решим для каждого корня:
- Для \( x_1 \):
\[ x_1 = \frac{{-26 + 6}}{2} = \frac{{-20}}{2} = -10 \]
- Для \( x_2 \):
\[ x_2 = \frac{{-26 - 6}}{2} = \frac{{-32}}{2} = -16 \]
Теперь у нас есть два числа: \( -10 \) и \( -16 \). Порядок возрастания:
\[ -16, -10 \]
Записываем числа без пробелов и запятых:
Ответ: -16-10
