Поезд двигаясь равномерно со скоростью 79 км/ч проезжает мимо пешехода имущего по платформе параллельно путям со скоростью 5км/ч навстречу поезду за 15 секунд найдите длину поезда в метрах
Для решения данной задачи используем формулу равноускоренного движения:
\(V_{\text{поезда}} = V_{\text{пешехода}} + V_{\text{относительная}}\),
где \(V_{\text{поезда}}\) - скорость поезда, \(V_{\text{пешехода}}\) - скорость пешехода, \(V_{\text{относительная}}\) - относительная скорость поезда и пешехода.
Зная, что скорость поезда \(V_{\text{поезда}} = 79 \frac{км}{ч}\) и скорость пешехода \(V_{\text{пешехода}} = 5 \frac{км}{ч}\), переведем их в метры в секунду:
\(79 \frac{км}{ч} = 79 \times \frac{1000}{3600} = 22.0\overline{7} \frac{м}{с}\),
\(5 \frac{км}{ч} = 5 \times \frac{1000}{3600} = 1.\overline{3} \frac{м}{с}\).
Теперь найдем относительную скорость:
\(V_{\text{относительная}} = V_{\text{поезда}} - V_{\text{пешехода}} = 22.0\overline{7} - 1.\overline{3} = 20.\overline{3} \frac{м}{с}\).
Далее, для вычисления длины поезда в метрах, умножим относительную скорость на время, в течение которого поезд и пешеход находились рядом друг с другом:
\(l_{\text{поезда}} = V_{\text{относительная}} \times t\),
где \(t = 15 секунд\).
\(l_{\text{поезда}} = 20.\overline{3} \times 15 = 305\overline{4} метров\).
Таким образом, длина поезда составляет 305 метров.
