.
Для решения этой задачи разберем вероятности событий \( A \) и \( B \) и их объединения \( A \cup B \) при броске игральной кости.
Вероятность события \( A \): Вероятность того, что при первом броске выпадет шесть очков, равна \( \frac{1}{6} \), так как шесть возможных исходов и только один из них — шесть.
Вероятность события \( B \): Аналогично, вероятность того, что при втором броске выпадет шесть очков, также \( \frac{1}{6} \).
Вероятность объединения событий \( A \cup B \): Чтобы найти вероятность того, что выпадет шесть очков в первом или во втором броске, используем формулу вероятности объединения двух событий:
\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \]
Здесь \( P(A \cap B) \) — вероятность того, что шесть выпадет и в первом, и во втором броске одновременно. Это событие имеет вероятность:
\[ P(A \cap B) = \frac{1}{6} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{36} \]
Подставим значения в формулу:
\[ P(A \cup B) = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} - \frac{1}{36} \]
Для сложения дробей приведем их к общему знаменателю:
\[ P(A \cup B) = \frac{6}{36} + \frac{6}{36} - \frac{1}{36} = \frac{11}{36} \]
Ответ: вероятность \( P(A \cup B) \) равна приблизительно 0.31 (округлено до сотых).
