Значение какого из выражений (-a)², -a², a³ будет при любых значениях а положительным;отрицательным?

Давайте разберем каждое из заданных выражений: \((-a)²\), \(-a²\) и \(a³\) и определим, при каких условиях они будут положительными или отрицательными. 1. **Первое выражение: \((-a)²\)** Это выражение означает "квадрат отрицательного числа \(a\)". Квадрат любого числа, включая отрицательное, всегда неотрицателен. - Если \(a > 0\), то \(-a < 0\) и \((-a)² = a² > 0\). - Если \(a = 0\), то \((-a)² = 0² = 0\). - Если \(a < 0\), то \(-a > 0\) и \((-a)² = a² > 0\). Таким образом, \((-a)²\) будет всегда положительным, за исключением случая, когда \(a = 0\), когда результат будет равен 0. 2. **Второе выражение: \(-a²\)** Это выражение означает "отрицательный квадрат числа \(a\)". Квадрат любого числа \(a\) всегда неотрицателен и, следовательно, отрицательное значение будет: - Если \(a > 0\), то \(a² > 0\) и \(-a² < 0\). - Если \(a = 0\), то \(-a² = 0\). - Если \(a < 0\), то \(a² > 0\) и \(-a² < 0\). Таким образом, \(-a²\) будет всегда отрицательным, за исключением случая \(a = 0\), когда результат будет равен 0. 3. **Третье выражение: \(a³\)** Это выражение означает "куб числа \(a\)". Куб числа может быть как положительным, так и отрицательным в зависимости от значения \(a\): - Если \(a > 0\), то \(a³ > 0\). - Если \(a = 0\), то \(a³ = 0\). - Если \(a < 0\), то \(a³ < 0\). Теперь подведем итоги: - \((-a)²\) **всегда** будет **положительным** (за исключением случая \(a = 0\)). - \(-a²\) **всегда** будет **отрицательным** (за исключением случая \(a = 0\)). - \(a³\) может быть как положительным, так и отрицательным в зависимости от значения \(a\). Ответ: - **Положительное**: \((-a)²\) (всегда, кроме \(a = 0\)). - **Отрицательное**: \(-a²\) (всегда, кроме \(a = 0\)).