Среди популяции кур из 200 особей 9% имеют чёрную окраску оперения и 84 особи имеют серебристое оперение. Чёрная окраска не полностью доминирует над белой. С какой частотой в…

Для решения этой задачи используем принципы равновесия Харди-Вайнберга.

1. Дано:

   • Общее количество кур: \( N = 200 \)
   • Процент кур с чёрной окраской: \( 9\% = 0,09 \)
   • Количество кур с серебристым оперением: \( 84 \)

2. Вычисляем количество кур с чёрной окраской: \[ \text{Количество чёрных кур} = N \times 0,09 = 200 \times 0,09 = 18 \]

3. Теперь вычисляем количество кур с белым оперением: \[ \text{Количество белых кур} = N - \text{Количество чёрных кур} - \text{Количество серебристых кур} \] Сначала определим количество кур с белым и серебристым оперением: \[ \text{Количество белых кур} = 200 - 18 - 84 = 98 \]

4. Определяем частоты аллелей: Обозначим аллель черной окраски как \( A \), а аллель белого - как \( a \).

   В равновесии Харди-Вайнберга частота фенотипов определяется формулами: \[ p^2 + 2pq + q^2 = 1 \] где \( p \) - частота аллеля \( A \) (черная окраска), а \( q \) - частота аллеля \( a \) (белая окраска).

   Известно, что:

   • \( p^2 = \) частота черных кур: \( \frac{18}{200} = 0,09 \)
   • \( q^2 = \) частота белых кур: \( \frac{98}{200} \)
   • \[ q = \sqrt{q^2} \]

   Находим \( q^2 \): \[ q^2 = \frac{98}{200} = 0,49 \quad \Rightarrow \quad q = \sqrt{0,49} = 0,7 \]

5. Теперь находим \( p \) (частоту аллеля черной окраски): \[ p + q = 1 \quad \Rightarrow \quad p = 1 - q = 1 - 0,7 = 0,3 \]

6. Ответ: Частота аллеля черной окраски \( p = 0,3 \).

Таким образом, искомая частота аллеля черной окраски составляет 0,3.