С самолёта, летящего на высоте 5 км, сфотографировали местность в масштабе 1:20 000. Оптическая сила объектива фотоаппарата равна (дптр.)
Для решения задачи необходимо понять, как связаны высота полета самолета, масштаб фотографии и оптическая сила объектива фотоаппарата. Давайте разберёмся с этим шаг за шагом.
Шаг 1: Определим масштабы
Масштаб 1:20 000 означает, что 1 см на фотографии соответствует 20 000 см (или 200 м) на местности. Это значит, что реальная высота, с которой была сделана фотография, будет влиять на размер объектов на фотографии.
Шаг 2: Высота полета
Согласно задаче, высота полета самолета составляет 5 км, что равно 5000 м.
Шаг 3: Найдем горизонтальное и вертикальное расстояние
При использовании масштаба 1:20 000 можно определить, какое расстояние на местности соответствует фотоснимку. Для фотографирования объекта или местности с высоты 5000 м, мы можем использовать формулу:
\[ d = h \cdot m \]
где:
- \(d\) – расстояние на местности,
- \(h\) – высота (в данном случае 5000 м),
- \(m\) – масштаб фотографии (в данном случае 20 000 на 1).
Поскольку 1 см на фотографии соответствует 200 м на местности, тогда:
1 см на фотографии = 200 м на земле.
Следовательно, 5000 м на высоте соответствует:
\[ d_{фото} = d_{земли} / m \] где \(m = 20,000\).
Шаг 4: Оптическая сила объектива
Оптическая сила \(F\) объектива фотокамеры определяется как:
\[ F = \frac{1}{f} \]
где \(f\) – фокусное расстояние, измеряемое в метрах. Однако в данном случае нам нужно будет использовать аналогичные треугольники и соотношение, чтобы найти фокусное расстояние по высоте полета и масштабу.
Фокусное расстояние и высота могут быть связаны по следующей формуле:
\[ f = \frac{h}{m} \]
Шаг 5: Подставим значения
Подставляем известные значения в формулу:
\[ f = \frac{5000 \text{ м}}{20000} = 0.25 \text{ м} = 25 \text{ см} \]
Теперь можем найти оптическую силу:
\[ F = \frac{1}{f} \text{ (в метрах)} \] \[ F = \frac{1}{0.25} = 4 \text{ дптр.} \]
Ответ
Оптическая сила объектива фотоаппарата равна 4 дптр.
Обсуждение
2 сообщенияНайдите Количество теплоты, выделившееся на активном сопротивлении 10 Ом за один период колебаний, если мгновенное значение переменного напряжения на сопротивлении описывается уравнением u = 141 cos 100 π t
Для нахождения количества теплоты, выделившегося на активном сопротивлении за один период колебаний, можем использовать закон Джоуля-Ленца:
\[ Q = I_{\text{ср}}^2 \cdot R \cdot t \]
где:
- \(Q\) — количество теплоты,
- \(I_{\text{ср}}\) — средний квадратный ток,
- \(R\) — сопротивление,
- \(t\) — время (период колебаний).
Шаг 1: Найдем период колебаний
Напряжение описывается уравнением:
\[ u(t) = 141 \cos(100 \pi t) \]
Согласно этому уравнению, частота \(f\) выражается через \( \omega \):
\[ \omega = 2 \pi f = 100 \pi \]
Отсюда находим частоту:
\[ f = \frac{100 \pi}{2 \pi} = 50 \text{ Гц} \]
Теперь вычислим период \(T\):
\[ T = \frac{1}{f} = \frac{1}{50} = 0.02 \text{ с} \]
Шаг 2: Определим средний квадратный ток
Среднее квадратное значение напряжения \(U_{\text{ср}}\) определяется как:
\[ U_{\text{ср}} = \frac{U_0}{\sqrt{2}} = \frac{141}{\sqrt{2}} \approx 99.3 \text{ В} \]
Теперь необходимо найти средний квадратный ток:
Используем закон Ома:
\[ I_{\text{ср}} = \frac{U_{\text{ср}}}{R} = \frac{U_0 / \sqrt{2}}{R} = \frac{141 / \sqrt{2}}{10} = \frac{141}{10\sqrt{2}} \approx \frac{141}{14.14} \approx 9.95 \text{ А} \]
Шаг 3: Найдем количество теплоты
Теперь подставим все значения в формулу для расчета количества теплоты:
\[ Q = I_{\text{ср}}^2 \cdot R \cdot T \]
Подставляем значения:
\[ Q = (9.95)^2 \cdot 10 \cdot 0.02 \]
Вычислим:
\[ Q \approx 99.00 \cdot 10 \cdot 0.02 \approx 19.80 \text{ Дж} \]
Ответ
Количество теплоты, выделившееся на активном сопротивлении 10 Ом за один период колебаний, составляет примерно 19.80 Дж.
