треугольника равен 174 см, то есть: x + 7 x + ( x + 66 ) = 174 x+7x+(x+66)=174 Решим это уравнение: 9 x + 66 = 174 9x+66=174 9 x = 108 9x=108 x = 12 x=12 Теперь найдем все стороны…

Решение уравнения и нахождение сторон треугольника, которое вы предоставили, представленное в виде:

1. Составление уравнения: \( x + 7x + (x + 66) = 174 \)

2. Сложение членов: \( 9x + 66 = 174 \)

3. Перенос свободного члена (66) в правую часть: \( 9x = 174 - 66 \) \( 9x = 108 \)

4. Деление обеих сторон на 9: \( x = \frac{108}{9} \) \( x = 12 \)

5. Подсчет сторон треугольника:

   • Первая сторона: \( x = 12 \) см
   • Вторая сторона: \( 7x = 7 \cdot 12 = 84 \) см
   • Третья сторона: \( x + 66 = 12 + 66 = 78 \) см

Таким образом, стороны треугольника равны 12 см, 84 см и 78 см.

Теперь давайте оценим ответ более детально.

Подробное объяснение

1. Составление уравнения: Дано, что периметр треугольника равен 174 см. У нас есть три стороны: одна сторона равна \( x \), вторая сторона равна \( 7x \), а третья сторона равна \( x + 66 \). Эти значения нужно сложить и приравнять к периметру.

2. Сложение членов: Когда мы складываем \( x, 7x \) и \( (x + 66) \), то сначала считаем \( x + 7x = 8x \), и добавляем \( x + 66 \), получаем \( 9x + 66 \).

3. Решение уравнения: Для нахождения значения \( x \) мы перенесли \( 66 \) на правую сторону, и тогда упростили уравнение к \( 9x = 108 \). Это позволяет легко найти \( x \), разделив обе стороны на 9.

4. Нахождение сторон: После нахождения \( x = 12 \), мы подставили это значение в формулы для сторон треугольника. Важно убедиться, что все вычисления проведены правильно. Значения сторон, будучи \( 12, 84, 78 \) см, вписываются в условия задачи.

Ответ:

Стороны треугольника равны 12 см, 84 см и 78 см.

Ответ правильный и, похоже, все шаги выполнены корректно. Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется объяснение какого-либо шага, дайте знать!