Треугольника равен 174 см, то есть: x + 7 x + ( x + 66 ) = 174 x+7x+(x+66)=174 Решим это уравнение: 9 x + 66 = 174 9x+66=174 9 x = 108 9x=108 x = 12 x=12 Теперь найдем все стороны треугольника: x = 12 см x=12 см 7 x = 7 ⋅ 12 = 84 см 7x=7⋅12=84 см x + 66 = 12 + 66 = 78 см x+66=12+66=78 см Ответ: Стороны треугольника равны 12 см, 84 см и 78 см. Оценить ответ

Решение уравнения и нахождение сторон треугольника, которое вы предоставили, представленное в виде: 1. Составление уравнения: \( x + 7x + (x + 66) = 174 \) 2. Сложение членов: \( 9x + 66 = 174 \) 3. Перенос свободного члена (66) в правую часть: \( 9x = 174 - 66 \) \( 9x = 108 \) 4. Деление обеих сторон на 9: \( x = \frac{108}{9} \) \( x = 12 \) 5. Подсчет сторон треугольника: - Первая сторона: \( x = 12 \) см - Вторая сторона: \( 7x = 7 \cdot 12 = 84 \) см - Третья сторона: \( x + 66 = 12 + 66 = 78 \) см Таким образом, стороны треугольника равны 12 см, 84 см и 78 см. Теперь давайте оценим ответ более детально. ### Подробное объяснение 1. **Составление уравнения**: Дано, что периметр треугольника равен 174 см. У нас есть три стороны: одна сторона равна \( x \), вторая сторона равна \( 7x \), а третья сторона равна \( x + 66 \). Эти значения нужно сложить и приравнять к периметру. 2. **Сложение членов**: Когда мы складываем \( x, 7x \) и \( (x + 66) \), то сначала считаем \( x + 7x = 8x \), и добавляем \( x + 66 \), получаем \( 9x + 66 \). 3. **Решение уравнения**: Для нахождения значения \( x \) мы перенесли \( 66 \) на правую сторону, и тогда упростили уравнение к \( 9x = 108 \). Это позволяет легко найти \( x \), разделив обе стороны на 9. 4. **Нахождение сторон**: После нахождения \( x = 12 \), мы подставили это значение в формулы для сторон треугольника. Важно убедиться, что все вычисления проведены правильно. Значения сторон, будучи \( 12, 84, 78 \) см, вписываются в условия задачи. ### Ответ: Стороны треугольника равны 12 см, 84 см и 78 см. Ответ правильный и, похоже, все шаги выполнены корректно. Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется объяснение какого-либо шага, дайте знать!