Для решения задачи про металлические шарики, давайте шаг за шагом разберем каждый пункт.
а) Общий заряд шариков
Заряд первого шарика равен (-3q), а заряж второго шарика равен (7q). Чтобы найти общий заряд, нужно сложить заряды обоих шариков:
[
Q_{\text{общий}} = (-3q) + (7q) = 4q
]
б) Заряд каждого шарика после соприкосновения
Когда два металлических шарика соприкасаются, заряд распределяется поровну между ними, если они одинаковы по размеру и форме. Поскольку общий заряд равен (4q) и шариков два, то заряд каждого шарика после соприкосновения будет равен:
[
Q_{\text{новый}} = \frac{Q_{\text{общий}}}{2} = \frac{4q}{2} = 2q
]
После раздвижения шариков, каждый будет иметь заряд (2q).
в) Изменение силы взаимодействия шариков
Сила взаимодействия между двумя зарядами рассчитывается по формуле Кулона:
[
F = k \frac{|Q_1 Q_2|}{r^2}
]
где (F) — сила взаимодействия, (k) — коэффициент пропорциональности (константа Кулона), (Q_1) и (Q_2) — заряды шариков, а (r) — расстояние между ними.
До соприкосновения заряд одного шарика был (-3q), а другого (7q). Следовательно, расчет силы взаимодействия до соприкосновения:
[
F_{\text{до}} = k \frac{|-3q \cdot 7q|}{r^2} = k \frac{21q^2}{r^2}
]
После соприкосновения оба шарика имеют заряд (2q):
[
F_{\text{после}} = k \frac{|2q \cdot 2q|}{r^2} = k \frac{4q^2}{r^2}
]
Теперь сравним силы:
- Сила до соприкосновения: (F_{\text{до}} = k \frac{21q^2}{r^2})
- Сила после соприкосновения: (F_{\text{после}} = k \frac{4q^2}{r^2})
Видим, что (F_{\text{до}} > F_{\text{после}}). Таким образом, сила взаимодействия шариков уменьшилась.
Ответы:
а) Общий заряд: (4q)
б) Заряд каждого шарика после соприкосновения: (2q)
в) Сила взаимодействия уменьшилась.
