Коробке лежит  26 синих ручек и  24 чёрных. Из коробки случайным образом достают ручку. Событие  M — «достали синюю ручку». Запиши число в каждое поле ответа. Сколько элементарных событий благоприятствует событию  M? Чему равна вероятность события  M? Сколько элементарных событий благоприятствует событию  ‾ M ? Чему равна вероятность события  ‾ M ?

Чтобы решить задачу, давайте разберём её шаг за шагом. 1. **Определение элементарных событий:** Событие \( M \) — это событие, когда достают синюю ручку. Из условия задачи известно, что в коробке 26 синих и 24 чёрных ручек. 2. **Общее количество элементарных событий:** Всего ручек: \( 26 \) (синих) \( + 24 \) (чёрных) \( = 50 \) ручек. 3. **Количество благоприятствующих элементарных событий для события \( M \):** Поскольку событие \( M \) — это достать синюю ручку, то благоприятствующие элементарные события равны количеству синих ручек: \[ \text{Количество благоприятствующих событий} = 26. \] 4. **Вероятность события \( M \):** Вероятность события \( M \) (достать синюю ручку) рассчитывается по формуле: \[ P(M) = \frac{\text{Количество благоприятствующих событий}}{\text{Общее количество элементарных событий}} = \frac{26}{50} = \frac{13}{25}. \] 5. **Количество благоприятствующих элементарных событий для события \( \overline{M} \):** Событие \( \overline{M} \) — это событие, когда достают чёрную ручку. Количество благоприятствующих событий для \( \overline{M} \) равно количеству чёрных ручек: \[ \text{Количество благоприятствующих событий} = 24. \] 6. **Вероятность события \( \overline{M} \):** Вероятность события \( \overline{M} \) (достать чёрную ручку) рассчитывается аналогично: \[ P(\overline{M}) = \frac{\text{Количество благоприятствующих событий}}{\text{Общее количество элементарных событий}} = \frac{24}{50} = \frac{12}{25}. \] Теперь запишем результаты: - **Количество элементарных событий, благоприятствующих событию \( M \)**: \( 26 \) - **Вероятность события \( M \)**: \( \frac{13}{25} \) - **Количество элементарных событий, благоприятствующих событию \( \overline{M} \)**: \( 24 \) - **Вероятность события \( \overline{M} \)**: \( \frac{12}{25} \) Таким образом, мы получили все необходимые ответы. Если у вас есть дополнительные вопросы, задавайте!