Для решения этой задачи начнем с анализа данных.
Функция имеет вид (y = kx + b). У нас есть информация о том, что график этой функции параллелен прямой (y = -3x + 1). Параллельные прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты, следовательно, коэффициент (k) нашей функции равен -3:
[
k = -3.
]
Теперь нам нужно найти значение (b). Мы знаем, что прямая проходит через точку ((-1; 5)). Подставим координаты этой точки в уравнение функции (y = kx + b):
[
5 = -3(-1) + b.
]
Упростим уравнение:
[
5 = 3 + b.
]
Теперь, чтобы найти (b), вычтем 3 из обеих сторон:
[
b = 5 - 3 = 2.
]
Теперь у нас есть значения (k) и (b):
[
k = -3, \quad b = 2.
]
Следовательно, произведение коэффициентов (k) и (b) будет равно:
[
k \cdot b = -3 \cdot 2 = -6.
]
Таким образом, ответ на задачу:
[
\text{Произведение } k \text{ и } b = -6.
]
