Пассажирский поезд шел со скоростью 72 км/ч. Пассажир смотревший в окно, заметил, что встречный товарный поезд, длина которого равна 500м, проехал мимо него за 15с. С какой скоростью ехал товарный поезд?

Чтобы решить задачу, давайте разберемся с данными. ### Дано: - Скорость пассажирского поезда: 72 км/ч - Длина товарного поезда: 500 м - Время, за которое товарный поезд проехал мимо пассажира: 15 с ### Необходимо найти: Скорость товарного поезда. ### Решение: 1. **Переведем скорость пассажирского поезда из км/ч в м/c.** Для этого нужно использовать формулу: \[ v_{м/с} = \frac{v_{км/ч}}{3.6} \] Подставим 72 км/ч: \[ v_{пассажир} = \frac{72}{3.6} = 20 \text{ м/с} \] 2. **Найдем скорость товарного поезда.** Когда два поезда движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Обозначим скорость товарного поезда как \( v_{товарный} \). Общая скорость относительно пассажира: \[ v_{пассажир} + v_{товарный} \] За 15 секунд товарный поезд проезжает 500 метров. Согласно формуле скорости: \[ S = v \cdot t \] где \( S \) - расстояние, \( v \) - скорость, и \( t \) - время. Подставим наши данные: \[ 500 = (20 + v_{товарный}) \cdot 15 \] 3. **Решим это уравнение.** Разделим обе стороны на 15: \[ \frac{500}{15} = 20 + v_{товарный} \] Это даст нам: \[ 33.33 = 20 + v_{товарный} \] Теперь вычтем 20 из обеих сторон: \[ v_{товарный} = 33.33 - 20 \] \[ v_{товarный} = 13.33 \text{ м/с} \] 4. **Переведем скорость товарного поезда обратно в км/ч (если нужно).** \[ v_{товарный \, км/ч} = 13.33 \cdot 3.6 \approx 48 \text{ км/ч} \] ### Ответ: Скорость товарного поезда составляет приблизительно 13.33 м/с или 48 км/ч.