Найдите корень уравнения 4(x-6)=5

Чтобы решить уравнение \(4(x-6) = 5\), давайте следовать пошагово. ### Шаг 1: Упростить уравнение Сначала нужно раскрыть скобки. Мы умножим 4 на каждое слагаемое в скобках: \[ 4 \cdot (x - 6) = 4x - 24 \] Тогда уравнение становится: \[ 4x - 24 = 5 \] ### Шаг 2: Переносим свободный член Чтобы изолировать слагаемое с \(x\), мы можем добавить 24 к обеим сторонам уравнения: \[ 4x - 24 + 24 = 5 + 24 \] Это упрощается до: \[ 4x = 29 \] ### Шаг 3: Решение для \(x\) Теперь, чтобы найти \(x\), делим обе стороны уравнения на 4: \[ x = \frac{29}{4} \] ### Шаг 4: Приведение результата к смешанному числу (если необходимо) Выражение \(\frac{29}{4}\) можно преобразовать в смешанное число: \[ 29 \div 4 = 7 \quad \text{(целая часть)} \] Остаток: \[ 29 - 4 \cdot 7 = 1 \quad \text{(остаток)} \] Таким образом: \[ \frac{29}{4} = 7 \frac{1}{4} \] ### Ответ Корень уравнения \(4(x-6) = 5\) равен \(x = \frac{29}{4}\) или \(x = 7.25\).