Известно, что X X — множество простых чисел, не превосходящих 18 18 , а Y Y — множество двузначных чисел, не превосходящих 18 18 . Задайте множества X X и Y Y перечислением…

Для решения поставленной задачи начнем с определения множеств \( X \) и \( Y \).

1. Определение множества \( X \):
   \( X \) — это множество простых чисел, не превосходящих 18. Простые числа — это такие числа, которые имеют ровно два делителя: 1 и само число. Итак, определим простые числа в заданном диапазоне:

   • 2 (делится только на 1 и 2)
   • 3 (делится только на 1 и 3)
   • 5 (делится только на 1 и 5)
   • 7 (делится только на 1 и 7)
   • 11 (делится только на 1 и 11)
   • 13 (делится только на 1 и 13)
   • 17 (делится только на 1 и 17)

   Таким образом, множество \( X \) будет: \[ X = \{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17\} \]

2. Определение множества \( Y \):
   \( Y \) — это множество двузначных чисел, не превосходящих 18. Двузначные числа — это числа от 10 до 99. В данном случае мы рассматриваем только двузначные числа, которые не превышают 18. Таким образом, мы можем выделить следующие числа:

   • 10
   • 11
   • 12
   • 13
   • 14
   • 15
   • 16
   • 17
   • 18

   Таким образом, множество \( Y \) будет: \[ Y = \{10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18\} \]

3. Поиск пересечения множеств \( X \) и \( Y \):
   Пересечение множеств \( X \) и \( Y \) состоит из тех элементов, которые находятся в обоих множествах. Пройдемся по элементам множества \( X \) и проверим, какие из них есть в множестве \( Y \):

   • 2 \(\notin Y\)
   • 3 \(\notin Y\)
   • 5 \(\notin Y\)
   • 7 \(\notin Y\)
   • 11 \(\in Y\)
   • 13 \(\in Y\)
   • 17 \(\in Y\)

   Таким образом, пересечение \( X \) и \( Y \): \[ X \cap Y = \{11, 13, 17\} \]

4. Ответ:
   Мы получили следующее:

   • Множество \( X \): \( \{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17\} \)
   • Множество \( Y \): \( \{10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18\} \)
   • Пересечение \( X \cap Y \): \( \{11, 13, 17\} \)

Эти шаги показывают, как мы пришли к результату, используя понятные математические концепции. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!