Чтобы решить задачу, давайте разберем её по шагам.
Дано:
- Плотность алюминия (ρ_al) = 2700 кг/м³
- Плотность воды (ρ_вода) = 1000 кг/м³
- Объем бруска (V) = 0,001 м³
- Ускорение свободного падения (g) = 10 Н/кг
Шаг 1: Найти массу алюминиевого бруска
Для нахождения массы бруска используем формулу:
[
m = \rho \times V
]
где:
- ( m ) — масса бруска,
- ( \rho ) — плотность алюминия,
- ( V ) — объем бруска.
Теперь подставим значения:
[
m = 2700 , \text{кг/м}^3 \times 0,001 , \text{м}^3 = 2,7 , \text{кг}
]
Шаг 2: Найти вес бруска
Вес бруска ( W_{\text{бруска}} ) можно найти по формуле:
[
W_{\text{бруска}} = m \times g
]
где:
- ( W_{\text{бруска}} ) — вес бруска (в Ньютонах).
Подставим значения:
[
W_{\text{бруска}} = 2,7 , \text{кг} \times 10 , \text{Н/кг} = 27 , \text{Н}
]
Шаг 3: Найти силу Архимеда
Сила Архимеда ( F_{\text{А}} ) определяется по формуле:
[
F_{\text{А}} = \rho_{\text{вода}} \times V \times g
]
где:
- ( \rho_{\text{вода}} ) — плотность воды.
Подставляем значения:
[
F_{\text{А}} = 1000 , \text{кг/м}^3 \times 0,001 , \text{м}^3 \times 10 , \text{Н/кг} = 10 , \text{Н}
]
Шаг 4: Определить минимальную внешнюю силу
Чтобы брусок не тонул, внешняя сила ( F ), действующая на брусок, должна уравновешивать разницу между весом бруска и силой Архимеда. То есть:
[
F + F_{\text{А}} = W_{\text{бруска}}
]
Отсюда мы можем выразить ( F ):
[
F = W_{\text{бруска}} - F_{\text{А}}
]
Подставим значения:
[
F = 27 , \text{Н} - 10 , \text{Н} = 17 , \text{Н}
]
Ответ
Минимальная внешняя сила ( F ), необходимая для того, чтобы алюминиевый брусок не утонул, составляет 17 Н.
