Условие задания: В таблице дано распределение вероятностей случайной величины. Значение 6 4 -2 3 5 роятность 0,16 0,16 0,09 0,07 0,52 Найди математическое ожидание этой величины.…

Чтобы найти математическое ожидание данной случайной величины, нужно использовать формулу для математического ожидания:

\[ E(X) = \sum (x_i \cdot P(x_i)) \]

где \(E(X)\) — это математическое ожидание, \(x_i\) — значения случайной величины, и \(P(x_i)\) — вероятность этих значений.

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом:

1. Запишем значения и вероятности из условия:

   • \(x_1 = 6\), \(P(x_1) = 0,16\)
   • \(x_2 = 4\), \(P(x_2) = 0,16\)
   • \(x_3 = -2\), \(P(x_3) = 0,09\)
   • \(x_4 = 3\), \(P(x_4) = 0,07\)
   • \(x_5 = 5\), \(P(x_5) = 0,52\)

2. Применим формулу математического ожидания:

   Теперь подставим все значения в формулу:

   \[ E(X) = (6 \cdot 0,16) + (4 \cdot 0,16) + (-2 \cdot 0,09) + (3 \cdot 0,07) + (5 \cdot 0,52) \]

3. Посчитаем каждое произведение:

   • \(6 \cdot 0,16 = 0,96\)
   • \(4 \cdot 0,16 = 0,64\)
   • \(-2 \cdot 0,09 = -0,18\)
   • \(3 \cdot 0,07 = 0,21\)
   • \(5 \cdot 0,52 = 2,60\)

4. Сложим все полученные значения:

   \[ E(X) = 0,96 + 0,64 - 0,18 + 0,21 + 2,60 \]

   Теперь посчитаем:

   • \(0,96 + 0,64 = 1,60\)
   • \(1,60 - 0,18 = 1,42\)
   • \(1,42 + 0,21 = 1,63\)
   • \(1,63 + 2,60 = 4,23\)

Таким образом, математическое ожидание данной случайной величины равно:

\[ E(X) = 4,23 \]

Однако, результаты, указанные вами, не совпадают с этим значением. Проверьте правильность указанных вами вероятностей и значений, ведь на каждом шаге математических операций нужно быть внимательным. Если вы уверены в данных, возможно, есть ошибка в расчетах. Но при правильно подставленных значениях итог будет как указано выше.