Разность арифметической прогрессии (а,) равна -8, а её сорок восьмой член равен - 130. Найдите первый член прогрессии.

Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается добавлением постоянной разности к предыдущему члену. Давайте обозначим: - первый член арифметической прогрессии как \( a_1 \) - разность прогрессии как \( d \) - n-й член прогрессии по формуле: \[ a_n = a_1 + (n-1)d \] Дано: 1. Разность (d) = -8 2. \( a_{48} = -130 \) Используем формулу для 48-го члена: \[ a_{48} = a_1 + (48-1)d \] Подставим известные значения: \[ -130 = a_1 + 47(-8) \] Теперь расчитаем \( 47 \cdot (-8) \): \[ 47 \cdot (-8) = -376 \] Теперь у нас есть уравнение: \[ -130 = a_1 - 376 \] Чтобы найти \( a_1 \), добавим 376 к обеим сторонам уравнения: \[ a_1 = -130 + 376 \] \[ a_1 = 246 \] Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен 246. **Ответ:** Первый член прогрессии \( a_1 = 246 \).