построить полигон частот Xi 3,5,8,13,15,18 ni 4,6,7,14,10,9
Чтобы построить полигон частот, мы сначала должны определить, что это и как с ним работать. Полигон частот — это графическое представление распределения частот величин, позволяющее видеть, как значения соотносятся друг с другом.
Шаг 1: Подготовка данных
Для начала, давайте разберем данные, которые у нас есть:
- \( X_i \) (значения): 3, 5, 8, 13, 15, 18
- \( n_i \) (частоты): 4, 6, 7, 14, 10, 9
Шаг 2: Создание таблицы частот
Соберем данные в таблицу:
| \( X_i \) | \( n_i \) |
|---|---|
| 3 | 4 |
| 5 | 6 |
| 8 | 7 |
| 13 | 14 |
| 15 | 10 |
| 18 | 9 |
Шаг 3: Вычисление накопительных частот
Для построения полигона частот нам нужно также вычислить накопительные частоты \( N_i \):
- \( N_1 = 4 \)
- \( N_2 = 4 + 6 = 10 \)
- \( N_3 = 10 + 7 = 17 \)
- \( N_4 = 17 + 14 = 31 \)
- \( N_5 = 31 + 10 = 41 \)
- \( N_6 = 41 + 9 = 50 \)
Теперь у нас есть накопительные частоты:
| \( X_i \) | \( n_i \) | \( N_i \) |
|---|---|---|
| 3 | 4 | 4 |
| 5 | 6 | 10 |
| 8 | 7 | 17 |
| 13 | 14 | 31 |
| 15 | 10 | 41 |
| 18 | 9 | 50 |
Шаг 4: Построение полигона частот
Построение графика:
- На оси X отложите значения \( X_i \).
- На оси Y отложите частоты \( n_i \).
Отметьте точки:
- Точки: (3, 4), (5, 6), (8, 7), (13, 14), (15, 10), (18, 9).
Соединение точек:
- Соедините точки прямыми, чтобы получить полигон частот.
Шаг 5: Визуализация
Если вы используете графический редактор или программу для построения графиков, как Excel или Google Sheets, вы можете создать график, нанеся все точки и сплошные линии между ними. Не забудьте обозначить оси.
Вывод
Полигон частот поможет вам проанализировать распределение данных. На графике можно увидеть, как частоты изменяются с изменением значений, что полезно для понимания распределения данных.
Если у вас есть доступ к программному обеспечению для построения графиков, это значительно упростит процесс визуализации данных.
