В двух короюках 90 карандашей. В первой коробке карандашей в 5 раз меньше чем во второй. Сколько карандашей вов торой коробке?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом, чтобы понять, как это сделать. 1. **Запишем условия задачи.** У нас есть две коробки с карандашами, и всего у нас 90 карандашей. Обозначим количество карандашей в первой коробке как \(x\), а количество карандашей во второй коробке как \(y\). Мы знаем две вещи: - Всего карандашей: \[ x + y = 90 \] - Карандашей в первой коробке в 5 раз меньше, чем во второй: \[ x = \frac{y}{5} \] 2. **Подставим одно уравнение в другое.** Теперь, вместо того чтобы использовать \(x\), мы можем подставить его выражение из второго уравнения в первое. Подставим \(x = \frac{y}{5}\) в \(x + y = 90\): \[ \frac{y}{5} + y = 90 \] 3. **Преобразуем уравнение.** Чтобы избавиться от дроби, умножим все уравнение на 5: \[ y + 5y = 450 \] Теперь объединим \(y\): \[ 6y = 450 \] 4. **Решим уравнение для \(y\).** Разделим обе стороны на 6: \[ y = \frac{450}{6} = 75 \] 5. **Найдем количество карандашей в первой коробке.** Теперь, когда мы знаем, сколько карандашей во второй коробке (\(y = 75\)), можем найти количество карандашей в первой коробке: \[ x = \frac{y}{5} = \frac{75}{5} = 15 \] 6. **Ответ.** Таким образом, в первой коробке — 15 карандашей, а во второй — 75 карандашей. Мы можем подвести итог: количество карандашей во второй коробке составляет **75 карандашей**.