из прямоугольного листа фанеры со сторонами 10 см и 15 см вырезали круг диаметром 10 см . найдите площадь обрезной
Чтобы решить задачу, давайте разберём её по шагам.
Определение площади прямоугольника: У нас есть прямоугольный лист с размерами 10 см на 15 см. Площадь прямоугольника (S_прямоугольника) вычисляется по формуле: \[ S = a \times b \] где \( a \) и \( b \) — длины сторон. В нашем случае: \[ S_{\text{прямоугольника}} = 10 \, \text{см} \times 15 \, \text{см} = 150 \, \text{см}^2 \]
Определение площади круга: Мы вырезаем из этого прямоугольника круг диаметром 10 см. Радиус круга (r) равен половине диаметра: \[ r = \frac{10 \, \text{см}}{2} = 5 \, \text{см} \] Площадь круга (S_круга) вычисляется по формуле: \[ S_{\text{круга}} = \pi r^2 \] Подставляем значение радиуса: \[ S_{\text{круга}} = \pi (5 \, \text{см})^2 = 25\pi \, \text{см}^2 \]
Приблизительное значение π (пи) можно взять как 3.14, тогда: \[ S_{\text{круга}} \approx 25 \times 3.14 \approx 78.5 \, \text{см}^2 \]
Нахождение площади обрезной: Чтобы найти площадь обрезной (S_обрезной), нужно вычесть площадь круга из площади прямоугольника: \[ S_{\text{обрезной}} = S_{\text{прямоугольника}} - S_{\text{круга}} \] Подставим значения: \[ S_{\text{обрезной}} = 150 \, \text{см}^2 - 25\pi \, \text{см}^2 \approx 150 \, \text{см}^2 - 78.5 \, \text{см}^2 \approx 71.5 \, \text{см}^2 \]
Таким образом, площадь обрезной составляет примерно 71.5 см².
Если вам нужно более глубокое понимание, стоит обратить внимание на формулы для расчёта площади и на то, как они применяются в данной задаче.
