Определите наименьшее натуральное число Х, для которого ложно логическое выражение: НЕ ((Х ≥ 15) И НЕ (Х < 7)).

Чтобы решить задачу, давайте разберем логическое выражение поэтапно.

Исходное выражение: НЕ ((Х ≥ 15) И НЕ (Х < 7)).

Шаг 1: Разберем внутренние части выражения

1. (Х < 7): Это простое неравенство. Оно истинно, если X меньше 7, и ложно, если X больше или равно 7.

   • Если X < 7: истинно
   • Если X ≥ 7: ложно

2. НЕ (Х < 7): Это логическое отрицание. Оно будет истинно, когда (Х < 7) ложно (то есть когда X ≥ 7).

   • Если X < 7: ложно → НЕ (Х < 7): истинно
   • Если X ≥ 7: истинно → НЕ (Х < 7): ложно

Шаг 2: Теперь разберем всю часть (Х ≥ 15) И НЕ (Х < 7)

Это выражение истинно, когда обе части истинны:

• (X ≥ 15) — истинно, если X больше или равно 15.
• НЕ (Х < 7) — истинно, если X ≥ 7.

Таким образом, все выражение (Х ≥ 15) И НЕ (Х < 7) будет истинно, если:

• X ≥ 15 (поскольку это более жесткое условие, оно определяет всю часть).

Шаг 3: Теперь применим операцию НЕ к всему выражению

Теперь у нас есть НЕ((Х ≥ 15) И НЕ (Х < 7)). Это выражение ложно, когда (Х ≥ 15) И НЕ (Х < 7) истинно.

Таким образом, чтобы выражение НЕ((Х ≥ 15) И НЕ (Х < 7)) было ложным, нужно, чтобы:

• (Х ≥ 15) истинно → значит, X должно быть больше или равно 15.

Шаг 4: Найдем наименьшее натуральное число X

Поскольку мы ищем наименьшее натуральное число X, которое соответствует этому критерию, это число будет:

• X = 15

Ответ

Таким образом, наименьшее натуральное число X, для которого логическое выражение НЕ((Х ≥ 15) И НЕ (Х < 7)) ложно, — это 15.